Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai927
Heti5045
Havi20614
Összes3872824

IP: 18.207.157.152 Unknown - Unknown 2022. augusztus 11. csütörtök, 13:51

Ki van itt?

Guests : 38 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201510_1r
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 1. feladat
Témakör: *Sorozatok (számtani, mértani)   (Azonosító: mme_201510_1r01f )

Egy olajkút meghibásodása miatt a tenger felületén összefüggő olajfolt keletkezett. A szakemberek műholdak segítségével 15 percenként megmérték a folyamatosan növekvő olajfolt területét, és úgy tapasztalták, hogy az minden alkalommal 2%-kal nagyobb, mint az előző érték volt.

a) Ha az első megfigyeléskor $ 400 m^2 $ volt az olajfolt kiterjedése, akkor mekkora lesz a területe egy nap múlva?

A sérült olajkutat végül sikerült elzárni, így az olajfolt területének növekedése megállt. Ekkor kezdték meg az olajszennyezés eltávolítását. A környezetvédelmi hatóság a $ 12 400 m^2 $ területű olajfolt megszüntetésére 31 napos határidőt szabott meg. Az első napon még csak $ 130 m^2 $-ről sikerült eltávolítani az olajfoltot (így a területe $ 12 270 m^2 $ lett), de a teljesítményt növelni tudták: az egy nap alatt megtisztított terület mérete minden nap ugyanakkora értékkel nőtt.

b) Mekkora ez a napi növekedés, ha pontosan az előírt határidőre sikerült a $ 12 400 m^2 $-es olajfolt teljes eltávolítása?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 2. feladat
Témakör: *Geometria (hasonlóság)   (Azonosító: mme_201510_1r02f )

A fénymásoló gépekhez is használt téglalap alakú papírlapok mindegyikének olyan a méretezése, hogy a hosszabb és a rövidebb oldal aránya (megközelítőleg) $ \sqrt{2} $. Ezt a számot röviden a téglalap alakú papírlap méretarányának is nevezik.

a) Mutassa meg, hogy ha egy $ \sqrt{2} $ méretarányú papírlapot félbevágunk úgy, hogy a vágási él merőleges a papírlap hosszabb oldalára, akkor az így keletkező két egybevágó papírlap ugyancsak $ \sqrt{2} $ méretarányú lesz!

A szabványos papírlapok méretét egy nagybetűvel és a betű után írt természetes számmal jelölik (például A0, A1, B5). Az A0-s papírlap méretaránya $ \sqrt{2} $, a területe pedig éppen $ 1m^2 $.

b) Számítsa ki az A0-s papírlap oldalainak hosszát egész milliméterre kerekítve!

Ha az A0-s papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A1-es papírlapot kapunk. Ha az A1-es papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A2-es papírlapot kapunk. Az eljárást tovább folytatva kapjuk az A3-as, A4-es, A5-ös papírlapokat. A leggyakrabban használt irodai másolópapír A4-es méretű és „80 g-os”. A „80 g-os” jelzés azt jelenti, hogy $ 1 m^2 $ területű másolópapír tömege 80 gramm.

c) Egy csomagban 500 darab A4-es, „80 g-os” papírlap van. Hány kg egy ilyen csomag tömege, ha a csomagolóanyag tömege 20 g?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 3. feladat
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer, törtes, gyökös,)   (Azonosító: mme_201510_1r03f )

Oldja meg az alábbi egyenletrendszereket a rendezett valós számpárok halmazán!

a)$ \begin{cases} 2x=12-y\\
2\sqrt{x}=y
\end{cases} $
b)$ \begin{cases} \dfrac{x+2}{3}-\dfrac{y-3}{4}=3\\ \\
\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{1}{y-3}=0
\end{cases} $

 

 

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 4. feladat
Témakör: *Geometria (analízis, integrálszámítás, koordináta-geometria, kombinatorika,)   (Azonosító: mme_201510_1r04f )

Két sportiskola legjobb teniszezői egyéni teniszbajnokság keretében mérték össze tudásukat. A verseny emblémáját parabolaszelet alakúra tervezték (lásd az ábrát).

 A koordináta-rendszerben készült tervrajzon a teniszlabda röppályáját jelképező $ y=4-x^2 $ egyenletű parabola, valamint az x tengely határolja a parabolaszeletet. Az emblémán látható még a teniszlabdát jelképező kör is, ennek egyenlete $ x^2+y^2-2,6y=0 $.

a) Hány százaléka a kör területe a parabolaszelet területének? A választ egészre kerekítve adja meg!

A Zöld Iskolából 8, a Piros Iskolából 10 tanuló versenyzett a bajnokságon. Mindenki mindenkivel egy mérkőzést játszott, az ugyanabba az iskolába járó tanulók is játszottak egymással. A verseny végén kiderült, hogy a Piros Iskola tanulói összesen kétszer annyi mérkőzést nyertek meg, mint a Zöld Iskola tanulói. (Teniszben döntetlen nincs.)

b) A Zöld Iskola versenyzői összesen hány olyan mérkőzést nyertek meg, amelyet a Piros Iskola valamelyik teniszezőjével játszottak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak