Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai268
Heti8158
Havi40777
Összes1056200

IP: 34.204.52.4 Unknown - Unknown 2019. március 23. szombat, 06:21

Ki van itt?

Guests : 84 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Matematika érettségi (Érettségi) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201510_1r
 
Találatok száma: 4 ( listázott találatok: 1 ... 4 )

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 1. feladat ( mme_201510_1r01f )
Témakör: *Sorozatok (számtani, mértani)

Egy olajkút meghibásodása miatt a tenger felületén összefüggő olajfolt keletkezett. A szakemberek műholdak segítségével 15 percenként megmérték a folyamatosan növekvő olajfolt területét, és úgy tapasztalták, hogy az minden alkalommal 2%-kal nagyobb, mint az előző érték volt.

a) Ha az első megfigyeléskor  $ 400 m^2 $ volt az olajfolt kiterjedése, akkor mekkora lesz a területe egy nap múlva?

A sérült olajkutat végül sikerült elzárni, így az olajfolt területének növekedése megállt. Ekkor kezdték meg az olajszennyezés eltávolítását. A környezetvédelmi hatóság a  $ 12 400 m^2 $ területű olajfolt megszüntetésére 31 napos határidőt szabott meg. Az első napon még csak $ 130 m^2 $ -ről sikerült eltávolítani az olajfoltot (így a területe  $ 12 270 m^2 $ lett), de a teljesítményt növelni tudták: az egy nap alatt megtisztított terület mérete minden nap ugyanakkora értékkel nőtt.

b) Mekkora ez a napi növekedés, ha pontosan az előírt határidőre sikerült a $ 12 400 m^2 $ -es olajfolt teljes eltávolítása?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 2. feladat ( mme_201510_1r02f )
Témakör: *Geometria (hasonlóság)

A fénymásoló gépekhez is használt téglalap alakú papírlapok mindegyikének olyan a méretezése, hogy a hosszabb és a rövidebb oldal aránya (megközelítőleg) $ \sqrt{2} $ . Ezt a számot röviden a téglalap alakú papírlap méretarányának is nevezik.

a) Mutassa meg, hogy ha egy $ \sqrt{2} $ méretarányú papírlapot félbevágunk úgy, hogy a vágási él merőleges a papírlap hosszabb oldalára, akkor az így keletkező két egybevágó papírlap ugyancsak  $ \sqrt{2} $ méretarányú lesz!

A szabványos papírlapok méretét egy nagybetűvel és a betű után írt természetes számmal jelölik (például A0, A1, B5). Az A0-s papírlap méretaránya $ \sqrt{2} $ , a területe pedig éppen $ 1m^2 $ .

b) Számítsa ki az A0-s papírlap oldalainak hosszát egész milliméterre kerekítve!

Ha az A0-s papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A1-es papírlapot kapunk. Ha az A1-es papírlapot a hosszabb élére merőlegesen félbevágjuk, akkor két A2-es papírlapot kapunk. Az eljárást tovább folytatva kapjuk az A3-as, A4-es, A5-ös papírlapokat. A leggyakrabban használt irodai másolópapír A4-es méretű és „80 g-os”. A „80 g-os” jelzés azt jelenti, hogy $ 1 m^2 $ területű másolópapír tömege 80 gramm.

c) Egy csomagban 500 darab A4-es, „80 g-os” papírlap van. Hány kg egy ilyen csomag tömege, ha a csomagolóanyag tömege 20 g?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 3. feladat ( mme_201510_1r03f )
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer, törtes, gyökös,)

Oldja meg az alábbi egyenletrendszereket a rendezett valós számpárok halmazán!

a) $ \begin{cases} 2x=12-y\\
2\sqrt{x}=y
\end{cases} $
b) $ \begin{cases} \dfrac{x+2}{3}-\dfrac{y-3}{4}=3\\ \\
\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{1}{y-3}=0
\end{cases} $

 

 

 

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2015. október, I. rész, 4. feladat ( mme_201510_1r04f )
Témakör: *Geometria (analízis, integrálszámítás, koordináta-geometria, kombinatorika,)

Két sportiskola legjobb teniszezői egyéni teniszbajnokság keretében mérték össze tudásukat. A verseny emblémáját parabolaszelet alakúra tervezték (lásd az ábrát).

 A koordináta-rendszerben készült tervrajzon a teniszlabda röppályáját jelképező $ y=4-x^2 $ egyenletű parabola, valamint az x tengely határolja a parabolaszeletet. Az emblémán látható még a teniszlabdát jelképező kör is, ennek egyenlete $ x^2+y^2-2,6y=0 $ .

a) Hány százaléka a kör területe a parabolaszelet területének? A választ egészre kerekítve adja meg!

A Zöld Iskolából 8, a Piros Iskolából 10 tanuló versenyzett a bajnokságon. Mindenki mindenkivel egy mérkőzést játszott, az ugyanabba az iskolába járó tanulók is játszottak egymással. A verseny végén kiderült, hogy a Piros Iskola tanulói összesen kétszer annyi mérkőzést nyertek meg, mint a Zöld Iskola tanulói. (Teniszben döntetlen nincs.)

b) A Zöld Iskola versenyzői összesen hány olyan mérkőzést nyertek meg, amelyet a Piros Iskola valamelyik teniszezőjével játszottak?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016