Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1318
Heti3817
Havi19386
Összes3871596

IP: 44.210.21.70 Unknown - Unknown 2022. augusztus 10. szerda, 14:34

Ki van itt?

Guests : 36 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201605_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, II. rész, 5. feladat
Témakör: *Algebra (abszolútérték, gyökös, trigonometria)   (Azonosító: mme_201605_2r05f )

Oldja meg a [4; 6] alaphalmazon az alábbi egyenleteket, illetve egyenlőtlenséget!

a) $ \left|5-\left|x\right|\right|=3$

b) $ \sqrt{2x-3}=\sqrt{x+10}-1 $

c) $ 2\cos^2x+\cos x-1 \leq 0 $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, II. rész, 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika (gráf, valószínűség, skatulyaelv, indirekt,)   (Azonosító: mme_201605_2r06f )

a) Legyen G egy nyolcpontú egyszerű gráf, amelynek összesen 9 éle van. Igazolja, hogy G csúcsai között biztosan van olyan, amelynek a fokszáma legalább 3.

b) Az A, B, C, D, E, F, G, H pontok egy szabályos nyolcszög csúcsai. Megrajzoljuk a nyolcszög oldalait és átlóit. A megrajzolt szakaszok közül véletlenszerűen kiválasztunk négyet. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy mind a négy kiválasztott szakasz az A csúcsból indul ki!

c) Nyolc sakkozó részére egyéni bajnokságot szerveznek. Hányféleképpen készíthető el az első forduló párosítása, ha ebben a fordulóban mindenki egy mérkőzést játszik? (Két párosítást különbözőnek tekintünk, ha az egyik tartalmaz olyan mérkőzést, amelyet a másik nem.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, II. rész, 7. feladat
Témakör: *Függvények (algebra, integrál, összetett függvény,)   (Azonosító: mme_201605_2r07f )

Adott az f, a g és a h függvény:

$ f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, f(x)=2^x-1 $;

$ g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, g(x)=3x+2 $

$ h:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}, h(x)=12-x^2 $

a) Legyen a k összetett függvény belső függvénye az f és külső függvénye a h (vagyis $ k(x)=h(f(x)) $ minden x valós szám esetén). Igazolja, hogy $ k(x)=11+2^{x+1}-4^x $ .

b) Oldja meg az $ f(g(x))<g(f(x)) $ egyenlőtlenséget a valós számok halmazán!

c) Mekkora a h és az $ x \mapsto -4 $;  $ (x \in \mathbb{R}) $ függvények görbéi által közbezárt (korlátos) terület?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, II. rész, 8. feladat
Témakör: *Valószínűségszámítás (térgeometria, térfogatszámítás, húrtrapéz, hasonlóság)   (Azonosító: mme_201605_2r08f )

Egy kisüzemi meggymagozó-adagoló gép 0,01 valószínűséggel nem távolítja el a magot a meggyből, mielőtt a meggyszemet az üvegbe teszi. A magozógépen áthaladt szemek közül 120-120 darab kerül egy-egy üvegbe.

a) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy egy kiválasztott üvegben legalább 2 darab magozatlan szem van!

A termelés során keletkezett hulladékot nagy méretű konténerbe gyűjtik, melyet minden nap végén kiürítenek és kitisztítanak. A konténer egyenes hasáb alakú. A hasáb magassága 2 m, alaplapja húrtrapéz, melynek méretei az 1. ábrán láthatók. A konténert vízszintes felületen, az 1,8 m × 2 m-es (téglalap alakú) lapjára állítva helyezik el (lásd a 2. ábrát).

1. ábra2. ábra

b) Számítsa ki a hasáb térfogatát! Határozza meg, hogy milyen magasan áll a konténerben a tisztításához beletöltött $ 2,7 m^3 $ térfogatú folyadék!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. május, II. rész, 9. feladat
Témakör: *Függvények (szélsőérték, differenciálszámítás, derivált, másodfokú függvény)   (Azonosító: mme_201605_2r09f )

A repülőgépek üzemanyag-fogyasztását számos tényező befolyásolja. Egy leegyszerűsített matematikai modell szerint (a vizsgálatba bevont repülőgépek esetében) az egy óra repülés alatt felhasznált üzemanyag tömegét az $ f(x)=\dfrac{1}{20}(x^2-1800x+950\ 000) $ összefüggés adja meg. Ebben az összefüggésben x a repülési átlagsebesség km/h-ban (x > 0), f(x) pedig a felhasznált üzemanyag tömege kg-ban.

a) A modell alapján hány km/h átlagsebesség esetén lesz minimális az egy óra repülés alatt felhasznált üzemanyag tömege? Mekkora ez a tömeg?

Egy repülőgép Londonból New Yorkba repül. A repülési távolság 5580 km.

b) Igazolja, hogy v km/h átlagsebesség esetén a repülőgép üzemanyag-felhasználása ezen a távolságon (a modell szerint) $ 279v-502200+\dfrac{265\ 050\ 000}{v} $kg lesz! (v > 0)

A vizsgálatba bevont, Londontól New Yorkig közlekedő repülőgépek v átlagsebességére teljesül, hogy $ 800 km/h\leq v \leq 1100 km/h$.

c) A megadott tartományban melyik átlagsebesség esetén a legnagyobb, és melyik esetén a legkisebb az egy útra jutó üzemanyag-felhasználás?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak