Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai925
Heti5043
Havi20612
Összes3872822

IP: 18.207.157.152 Unknown - Unknown 2022. augusztus 11. csütörtök, 13:46

Ki van itt?

Guests : 41 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_201610_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. október, II. rész, 5. feladat
Témakör: *Koordinátageometria (algebra, diofantoszi, diofantikus)   (Azonosító: mme_201610_2r05f )

a) Adja meg az $ 5x^2+5y^2-14x+22y-11=0 $ egyenletű kör középpontját és sugarát!

Adott a k kör, amelynek középpontja a K(–5; 7) pont, és a sugara 10 egység. Ezen a körön belül adott az A(−4; 14) pont.

b) Írja fel annak az A ponton áthaladó e egyenesnek az egyenletét, amely merőleges a KA szakaszra!

c) Határozza meg a k kör e egyenesre illeszkedő húrjának hosszát!

A koordináta-rendszer P(x; y) pontját rácspontnak nevezzük, ha x és y egész számok.

d) Hány rácsponton megy át a k körvonal?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. október, II. rész, 6. feladat
Témakör: *Kombinatorika (valószínűség)   (Azonosító: mme_201610_2r06f )

A 11. b osztály a következő tanévre nyolc kötelező olvasmányt kapott. Ezek közül kettő ugyanannak a szerzőnek a munkája, a többi szerzőnek csak egy-egy könyve van az olvasmányok között. Andi még nyáron szeretne elolvasni a nyolc könyv közül hármat. A nyarat a nagyszüleinél tölti, ezért a kiválasztott három könyvet magával viszi.

a) Hányféleképpen választhatja ki Andi, hogy melyik három könyvet vigye magával, ha azt szeretné, hogy a három könyv három különböző szerző műve legyen?

Az osztály tanulói közül hatan: Andi, Barbara, Csilla, Dani, Elek és Feri moziba mennek.

b) Hányféleképpen ülhetnek le hat egymás melletti székre úgy, hogy semelyik két lány ne üljön egymás mellett?

Három lány és n fiú véletlenszerű elrendezésben leül egy sorba.

c) Határozza meg n értékét, ha $ \dfrac{1}{26} $ annak a valószínűsége, hogy a három lány egymás mellett ül!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. október, II. rész, 7. feladat
Témakör: *Algebra (függvények, integrál, abszolútérték)   (Azonosító: mme_201610_2r07f )

Adott a valós számok halmazán értelmezett f és g függvény:

$ f(x)=x^2-2 $ és $ g(x)=10+10x-x^2 $

a) Oldja meg a valós számok halmazán az $ \left| f(x) + g(x)\right| \geq 8 $ egyenlőtlenséget!

b) Igazolja, hogy a [2; 8] intervallumon az f és a g függvény is csak pozitív értékeket vesz fel!

c) Határozza meg azt a t valós számot a [2; 8] intervallumban, amelyre teljesül, hogy az f függvény görbéje alatti terület a [2; t] intervallumon megegyezik a g függvény görbéje alatti területtel a [t; 8] intervallumon.

(Egy [a; b] intervallumon folytonos függvény görbéje alatti terület ezen az intervallumon megegyezik az x tengely, az x = a, az x = b egyenletű egyenesek és a függvény grafikonja által meghatározott síkidom területével.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. október, II. rész, 8. feladat
Témakör: *Algebra (geometria, szélsőérték, derivált, differenciál, szöveges egyenlet,)   (Azonosító: mme_201610_2r08f )

Egy színházban a jegyek az I., a II. vagy a III. árkategóriába tartoznak. Az egyik esti előadásra összesen 200 jegyet adtak el. Az eladott jegyek között a III. árkategóriájúak száma a másik két árkategóriába tartozó jegyek együttes számának kétharmada, az I., illetve II. árkategóriájú jegyek számának aránya pedig 9:11 volt.

a) Hány jegyet adtak el az egyes árkategóriákban?

Egy várrom területén szabadtéri színházat alakítanak ki. A tervrajz szerint a téglalap alakú színpadot az egyik bástya félkör alakban elhelyezkedő falmaradványai közé helyeznék el. A bástya belső átmérője 12 méter. (Az ábrán a tervrajz egy részlete látható: O a félkör középpontja, a téglalap csúcsába vezető sugár és az átmérő közötti szög pedig $ \alpha $; $ 0<\alpha<2\pi $.)

b) Hogyan kell megválasztani az $ \alpha $ szöget, hogy a színpad területe a lehető legnagyobb legyen? Mekkora ez a legnagyobb terület?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2016. október, II. rész, 9. feladat
Témakör: *Sorozatok (kombinatorika, gráfok, valószínűség)   (Azonosító: mme_201610_2r09f )

a) Egy számtani sorozat első tagja 4, differenciája 5. Egy mértani sorozat első tagja 3, hányadosa 2. Az 1000-nél kisebb pozitív egészek közül egyet véletlenszerűen kiválasztunk.

Mekkora a valószínűsége, hogy olyan számot választottunk, amely tagja valamelyik sorozatnak?

Válaszát $ \dfrac{p}{q} $ alakban adja meg úgy, hogy p és q pozitív egészek és relatív prímek legyenek!

b) Három teljes gráf pontjainak száma egy növekvő számtani sorozat három egymást követő tagja. Igazolja, hogy a három gráf éleinek száma ekkor nem lehet egy számtani sorozat három egymást követő tagja! (Teljes gráf: olyan egyszerű gráf, melynek bármely két pontja között van él.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak