Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai95
Heti11428
Havi5211
Összes3262824

IP: 54.144.55.253 Unknown - Unknown 2021. december 03. péntek, 01:24

Ki van itt?

Guests : 38 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_202005_1r
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2020. május I. rész, 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202005_1r01f )

Az $ \left\{a_n \right\}$ számtani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130.
a) Adja meg a sorozat ötödik tagját!
A $ \left\{ b_n \right\} $ mértani sorozat első és harmadik tagjának összege 26, a második és negyedik tagjának összege pedig 130.
b) Adja meg a sorozat ötödik tagját!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2020. május I. rész, 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mme_202005_1r02f )

Marci szeret az autók rendszámában különböző matematikai összefüggéseket felfedezni. (A rendszámok Magyarországon három betűből és az azokat követő három számjegyből állnak.)
Az egyik általa kedvelt típusnak a "prímes" nevet adta: az ilyen rendszámoknál a PRM betűket követő három számjegy szorzata prímszám.

a) Hány különböző "prímes" rendszám készíthető?
Egy másik típusnak a "hatos" nevet adta: az ilyen rendszámokban a HAT betűket követő három számjegy összege 6.

b) Hány különböző "hatos" rendszám készíthető?
Egy harmadik típus a "logaritmusos". Ezek általános alakja: LOG-abc, ahol az a, b és c számjegyekre (ebben a sorrendben) teljesül, hogy $ \log_a b = c $.

c) Hány különböző "logaritmusos" rendszám készíthető?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2020. május I. rész, 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mme_202005_1r03f )

A mellékelt ábrán egy kereszt alakú lemez látható, amely 5 db 10 cm oldalú négyzetből áll. A lemezből egy 10 cm alapélű, szabályos négyoldalú gúla hálóját szeretnénk kivágni úgy, hogy a középső négyzet legyen a gúla alaplapja.

 


a) Igazolja, hogy a lehetséges hálók kivágása során keletkező hulladék legalább $ 200 cm^2 $, de kevesebb $ 300 cm^2 $-nél! 

Tekintsük az ábrán látható nyolcpontú gráfot.

 


b) A gráfban véletlenszerűen kiválasztunk két csúcsot. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két csúcsot él köti össze a gráfban?
c) A gráf 9 élét kékre, 3 élét pedig zöldre színezzük. Igazolja, hogy bármelyik ilyen színezésnél lesz a  gráfban egyszínű (gráfelméleti) kör!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2020. május I. rész, 4. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202005_1r04f )

Adott az $ x^2 - (4 p + 1) x + 2 p = 0 $ másodfokú egyenlet, ahol $ p $ valós paraméter. 

a) Igazolja, hogy bármely valós $ p $ érték esetén az egyenletnek két különböző valós gyöke van!
b) Ha az egyenlet egyik gyöke 3, akkor mennyi a másik gyöke?
c) Határozza meg a $ p $ paraméter értékét úgy, hogy az egyenlet gyökeinek négyzetöszszege 7 legyen!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak