Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1215
Heti3714
Havi19283
Összes3871493

IP: 44.210.21.70 Unknown - Unknown 2022. augusztus 10. szerda, 12:14

Ki van itt?

Guests : 25 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mme_202105_2r
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. május II. rész, 5. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202105_2r05f )

a) Határozza meg az $ m $ valós szám összes lehetséges értékét úgy, hogy az alábbi kijelentés igaz legyen!

Az $ x^ 2 − 2 x + 4 = mx $ egyenletnek pontosan két különböző valós gyöke van.

 

b) Mutassa meg, hogy az alábbi kijelentés igaz!

Az $ f\ :\  \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R};\ f ( x) = \dfrac{3}{(1+\cos x)^2+2} $ függvény értékkészlete az $ \left[\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} \right] $  intervallum.


c) Tudjuk, hogy az $ A $,$ B $,$ C $ kijelentések mindegyike$ 0,6 $ valószínűséggel igaz és$ 0,4 $ valószínűséggel hamis. Ebben az esetben mennyi annak a valószínűsége, hogy az $ (A ∧ B) ∨ C $ kijelentés igaz?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. május II. rész, 6. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202105_2r06f )

Egy nyomozás során fontossá vált felderíteni azt, hogy az $ A$, $ B $, $ C $, $ D $, $ E $, $ F $ hattagú társaság mely tagjai ismerik egymást, azaz milyen a társaság ismeretségi hálója (ismeretségi gráfja). (Az ismeretség bármely két tag között kölcsönös. A társaság két ismeretségi hálója akkor különböző, ha van két olyan tag, akik az egyik hálóban egymásnak ismerősei, de a másikban nem.) A nyomozás során az már bizonyítottá vált, hogy $ A $-nak 5, $ B $-nek 4, $ C $-nek 3 ismerőse van a társaságban. Ennél többet azonban nem sikerült kideríteni, így aztán $ D $, $ E $ és $ F $ egymás közötti ismeretségeiről sincs még semmilyen információ.
a) Hányféle lehet a $ D $, $ E $, $ F $ csoport ismeretségi hálója?
A friss bizonyítékok szerint a $ D $, $ E $, $ F $ csoportban mindenki ismeri a másik két személyt.
b) Az összes eddigi (a korábban és a frissen beszerzett) információt figyelembe véve hányféle lehet az$ A$, $ B $, $ C $, $ D $, $ E $, $ F $ hattagú társaság ismeretségi hálója?
A további információk kiderítése érdekében a hattagú társaság tagjait 3 fős csoportokba szervezve hallgatják ki. Minden olyan 3 fős csoport kihallgatását megszervezik, amelyben $ A $ és $ B $ együtt nincs jelen. 
c) Összesen hány ilyen csoportos kihallgatást kell szervezni?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. május II. rész, 7. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202105_2r07f )

Egy nyolcfős csapat kosárlabdaedzése közben mind a nyolcan 10-szer kíséreltek meg hárompontost dobni. A sikeres dobások számát mind a nyolc főnél felírták. A feljegyzett számok: 6, 3, 7, 6, 4, 7, 8 és 7.
a) Határozza meg a sikeres dobások számának átlagát, mediánját és szórását!
A kosárlabda büntetődobást 4,6 méter távolságról kell elvégezni, a gyűrű 3 méter magasan van. Petra a dobás pillanatában 2 méter magasságból engedi el a labdát, és az ideális, vízszintessel bezárt $ 45^\circ $-os szögre törekszik a dobás indításánál.
b) Petra dobásának modellezéséhez határozza meg annak a parabolának az egyenletét, amely áthalad a $ P(0; 2) $ és a $ Q(4,6; 3) $ ponton, a $ P $ pontban húzott érintőjének irányszöge pedig $ 45^\circ $! A parabola egyenletét $ y = ax^ 2 + bx + c $ alakban adja meg!

Az ábrán a $ [-2; 3] $ intervallumon értelmezett szigorúan monoton, folytonos $ f $ függvény grafikonja látható.
c) Adja meg az $ f $ inverzfüggvényének értelmezési tartományát, értékkészletét, zérushelyét, és jellemezze az inverzfüggvényt monotonitás szempontjából!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. május II. rész, 8. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202105_2r08f )

Egy sorsjegyből jelenleg havonta átlagosan 5000 darabot értékesítenek. Egy darab sorsjegy ára 500 Ft, de a forgalmazó cég ezt csökkenteni szeretné. A sorsjegy ára 10 Ft-os lépésekben csökkenthető. Azt feltételezik, hogy ha az ár $ n $-szer 10 Ft-tal alacsonyabb lesz, akkor havonta $ 10n^2 $-tel több sorsjegyet tudnak eladni ($ n \in \mathbb{N}^+ $). Tekintsük ezt a feltételezést helytállónak.
a) Határozza meg a sorsjegyek eladásából származó havi bevételt, ha a sorsjegy árát 300 Ft-ra csökkentik!
b) Határozza meg azt az n értéket, amelyre a sorsjegyek eladásából származó havi bevétel maximális lenne!
Az összes sorsjegy 5%-a nyerő. Kétféle nyeremény van: 2500 Ft-os és 50 000 Ft-os. A 2500 Ft-os nyerő sorsjegyből pontosan 24-szer annyi van, mint az 50 000 Ft-osból.
c)Töltse ki az alábbi táblázat üres mezőit, majd számítsa ki egy darab sorsjegy nyereményének várható értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika emelt szintű érettségi, 2021. május II. rész, 9. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mme_202105_2r09f )

Egy teherautó raktere 2,4 méter széles, 2 méter magas és 7 méter hosszú. Ezzel a teherautóval kell olyan, méretre vágott farönköket szállítani, amelyek forgáshenger alakúak, 24 centiméter az átmérőjük, és 7 méter hosszúak. A rakomány biztonsági okokból nem nyúlhat túl a raktéren egyik irányban sem. A szállítócég az ábrán látható stratégiával rendezi el a farönköket.

a) Mutassa meg, hogy legfeljebb 86 farönköt lehet így a raktérben elhelyezni!
b) A raktérnek hány százaléka marad üresen, ha 86 farönköt szállítanak?
Kiderült, hogy a fák egy részében megtelepedtek a szúbogarak. Bármelyik fát kiválasztva 4% annak a valószínűsége, hogy van benne szú. Az egyik vásárló cég 50 fát vett.
c) Mennyi a valószínűsége, hogy legfeljebb egy szúrágta fa kerül a rakományába?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak