Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai210
Heti11543
Havi5326
Összes3262939

IP: 54.144.55.253 Unknown - Unknown 2021. december 03. péntek, 03:10

Ki van itt?

Guests : 47 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

fb keresés

Matematika érettségi (Érettségi)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: mmk_202010_2r
 
Találatok száma: 6 (listázott találatok: 1 ... 6)

1. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 13. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: mmk_202010_2r13f )

a) Gondoltam egy számra. A szám feléből kivontam 5-öt, a különbséget megszoroztam 4-gyel, majd az így kapott számhoz hozzáadtam 8-at. Így éppen az eredeti számot kaptam eredményül. Melyik számra gondoltam?
b) Egy számtani sorozat tizedik tagja 18, harmincadik tagja 48. Adja meg a sorozat első tagját és differenciáját!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 14. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202010_2r14f )

Az $ ABC $ derékszögű háromszög $ BC $ befogójának hossza $ 40 cm $, $ AB $ átfogójának hossza  $ 41 cm $.
a) Mekkora a háromszög területe? Válaszát $ dm^2 $-ben adja meg!
b) Mekkorák a háromszög hegyesszögei?
c) Mekkora a háromszög köré írt kör kerülete? Válaszát egész centiméterre kerekítve adja meg!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 15. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202010_2r15f )

Egy klímakutató a globális éves középhőmérséklet alakulását vizsgálja. Rendelkezésére állnak a Föld évenkénti középhőmérsékleti adatai 1900-tól kezdve. A kutató az adatok alapján az alábbi f függvénnyel modellezi az éves középhőmérséklet alakulását:

$ f (x) = 0,0001x^2 - 0,0063x + 15,2 $

A képletben x az 1900 óta eltelt évek számát,  $ f(x) $ pedig az adott év középhőmérsékletét jelöli Celsius-fokban $ (0 \le x \le 119)$.
a) Számítsa ki, hogy a modell szerint 2018-ban hány fokkal volt magasabb az éves középhőmérséklet, mint 1998-ban!
b) Melyik évben volt az éves középhőmérséklet $ 15,42^\circ C $?
A kutató (a 2000 óta mért adatok alapján tett) egyik feltételezése szerint 2018 utáni néhány évtizedben a globális éves középhőmérséklet alakulását a következő függvénnyel lehet előre jelezni:

$ g(t) = 15,92 \cdot 1,002^t $

Ebben a képletben t a 2018 óta eltelt évek számát, $ g(t) $ pedig az adott év becsült középhőmérsékletét jelöli Celsius-fokban $ (0 \le t) $.
c)Ezt a modellt alkalmazva számítsa ki, hogy melyik évben lesz az éves középhőmérséklet $ 16,7^\circ C $!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 16. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202010_2r16f )

A Föld Nap körüli pályájának hossza kb. 939 millió km. A Föld egy teljes Nap körüli "kört" kb. 365,25 nap alatt tesz meg.
a) Számítsa ki, hogy hány km/h a Föld átlagsebessége egy teljes kör megtétele során!
A Naprendszer Naptól legtávolabbi bolygója a Neptunusz, mely kb. 4,2 fényóra távolságra van a Naptól. A fényóra az a távolság, melyet a fény egy óra alatt megtesz.
b)Számítsa ki a Neptunusz kilométerben mért távolságát a Naptól! Válaszát normálalakban adja meg! (A fény egy másodperc alatt kb. 300 000 km-t tesz meg.)
A Naprendszer bolygói: Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz és Neptunusz. Egy földrajzdolgozatban a Naptól való távolságuk sorrendjében kell megadni a bolygókat. Judit csak abban biztos, hogy a Föld a harmadik a sorban, a Neptunusz pedig a legutolsó. Ezeket helyesen írja a megfelelő helyre. Emlékszik még arra is, hogy a Naphoz a Merkúr és a Vénusz van a legközelebb, de a sorrendjüket nem tudja, így e két bolygó sorrendjére is csak tippel. Végül a többi négy bolygó nevét véletlenszerűen írja be a megmaradt helyekre.
c)Határozza meg annak a valószínűségét, hogy Judit éppen a helyes sorrendben adja meg a bolygókat!
A nyolc bolygó nevét egy-egy cédulára felírjuk, és ezeket beletesszük egy kalapba. Kétszer húzunk a kalapból véletlenszerűen egy-egy cédulát.
d) Visszatevéses vagy visszatevés nélküli húzás esetén nagyobb a valószínűsége annak, hogy legalább az egyik kihúzott cédulán a Föld neve szerepel? (Visszatevéses húzás esetén az először húzott cédulát a második húzás előtt visszatesszük, visszatevés nélküli húzás esetén nem tesszük vissza.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 17. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: mmk_202010_2r17f )

 Tekintsük az $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ és $ E $ pontokat egy gráf csúcsainak.

 

a) Egészítse ki élekkel a fenti ábrát úgy, hogy a kapott gráfban minden csúcs fokszáma 2 vagy 3 legyen!
b) Lehet-e olyan 5 csúcsú gráfot rajzolni, amelyben minden csúcs fokszáma pontosan 3?
Az $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ pontok egy paralelogrammát alkotnak, az $ E $ pont az átlók metszéspontja.

c) Fejezze ki az $ \overrightarrow{AB} $ vektort a $ \overrightarrow{DA} $ és $ \overrightarrow{DE} $ vektorok segítségével!
Egy $ ABCD $ paralelogrammát elhelyeztünk a koordináta-rendszerben. Tudjuk, hogy az $ AB $  egyenes egyenlete $ 2x - 5y = - 4 $ , az $ AD $ egyenes egyenlete pedig $ 3x - 2y = - 6 $. A $ C $ pont koordinátái $ (5; 5) $, a $ B $ pont első koordinátája $ 3 $.
d) Határozza meg a paralelogramma $ A $, $ B $ és $ D $ csúcsának koordinátáit!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: Matematika középszintű érettségi, 2020. október II. rész, 18. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: mmk_202010_2r18f )

Egy huszonnyolcas acélszög három forgástestre bontható. A feje egy olyan csonkakúp, amelynek alapköre 5 mm, fedőköre 2 mm átmérőjű, magassága pedig 1 mm. A szög hengeres része 25 mm hosszú, átmérője szintén 2 mm. Végül a szög hegye egy olyan forgás- kúpnak tekinthető, melynek magassága 2,5 mm, alapkörének átmérője pedig 2 mm.

a) Mekkora egy ilyen acélszög teljes hossza?
A barkácsboltban 10 dkg huszonnyolcas acélszöget kérünk.
b) Körülbelül hány darab szöget kapunk, ha a szög anyagának sűrűsége $ 7,8 g/cm^3 $?
(Tömeg = sűrűség × térfogat.)
Megkértünk 50 embert, hogy egy barkácsboltban vegyenek egy-egy marék (kb. 10 dkg) acélszöget ugyanabból a fajtából, majd megszámoltuk, hogy hány darab szöget vásárol- tak. Az alábbi táblázat mutatja a darabszámok eloszlását.

c) Készítsen oszlopdiagramot a táblázat alapján!
d) Számítsa ki az 50 adat mediánját és átlagát! Mindkét esetben az osztályközepekkel (az egyes osztályok alsó és felső határának átlagával) számoljon!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak