Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai948
Heti6351
Havi29825
Összes808491

IP: 54.198.55.167 Unknown - Unknown 2018. október 18. csütörtök, 14:28

Ki van itt?

Guests : 89 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_1k2f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20142015_1k2f1f )
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer)

Adja meg az összes olyan   $ (x, y) $   valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:

$ \begin {cases}\displaystyle x^{2}y+xy^{2}=6 \\ \displaystyle \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2} \end {cases}. $


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 2. feladat ( OKTV_20142015_1k2f2f )
Témakör: *Geometria (kör, rombusz)

Az   $ ABCD $   rombusz hegyesszöge   $ 45^{\circ} $   . Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges   $ P $   pontjára teljesül

$ PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}+PD^{2}=\dfrac{5}{2}AB^{2}. $


Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 3. feladat ( OKTV_20142015_1k2f3f )
Témakör: *Geometria (kör)

Egy négyzetes oszlop alapélének és magasságának számértéke egész. A négyzetes oszlop   $ V $   térfogatának és   $ A $   felszínének mérőszámai között fennáll a   $ V=2015\cdot A $   összefüggés. Hány olyan, nem egybevágó négyzetes oszlop létezik, amely megfelel ezeknek a feltételeknek?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 4. feladat ( OKTV_20142015_1k2f4f )
Témakör: *Geometria (trigonometria, terület)

Az   $ ABC $   háromszög szögei   $ CAB\angle =75^{\circ} $   és   $ ABC\angle =60^{\circ} $   . Legyenek az   $ ABC $   háromszög magasságpontjának a   $ BC,\, CA $   és   $ AB $   oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az   $ X, Y $   és   $ Z $   pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az   $ XYZ $   és   $ ABC $   háromszögek területének arányát!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 5. feladat ( OKTV_20142015_1k2f5f )
Témakör: *Geometria (terület, algebra)

Papírból   $ 6 $   darab   $ a $   cm oldalhosszúságú négyzetet vágtunk ki, majd azokból egy-egy   $ L $   -alakot raktunk le a   $ b $   cm oldalhosszúságú, négyzet alakú asztallap két szemközti csúcsánál az ábra szerint. (A hatoldalú   $ L $   -alak kettő oldala   $ 2a $   , négy oldala pedig   $ a $   hosszúságú.) Így az asztallap két feketével jelölt része kétszer, a csíkozással jelölt része pedig egyszer fedett. A nem fedett részek területének összege, a kétszer fedett (fekete) részek területének összege és az egyszer fedett (csíkozott) részek területének összege cm   $ ^{2} $   -ben mérve, ebben a sorrendben egy pozitív tagokból álló, monoton növő számtani sorozat egymást közvetlenül követő tagjai. (Az ábra nem méretarányos.) Határozza meg a   $ b $   és   $ a $   oldalak arányának pontos értékét!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016