Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1244
Heti6647
Havi30121
Összes808787

IP: 54.196.26.1 Unknown - Unknown 2018. október 18. csütörtök, 18:50

Ki van itt?

Guests : 31 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20112012_1k1f
 
Találatok száma: 6 ( listázott találatok: 1 ... 6 )

1. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20112012_1k1f1f )
Témakör: *Algebra (magasabb fokú)

Oldja meg a valós számok halmazán az

$ (x-3)^4+(x-5)^4=82 $

egyenletet!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20112012_1k1f2f )
Témakör: *Algebra

Egy számsorozatot a következő módon képezünk: legyen $ a_1=1 $ és $ a_2=2 $ , a sorozat további tagjai pedig tegyenek eleget az

$ a_n=a_{n-1}\cdot a_{n-2}-1\qquad (n\ge2) $

összefüggésnek. Mennyi a sorozat első 2011 tagjának az összege?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20112012_1k1f3f )
Témakör: *Algebra

Legyenek m és n pozitív egész számok. Igazolja, hogy

$ \dfrac m n < \dfrac {m^2+m\cdot n+2n^2}{m^2+m\cdot n+n^2} $

akkor és csak akkor igaz, ha

$ \dfrac m n < \sqrt[3] 2 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20112012_1k1f4f )
Témakör: *Algebra

Egy R sugarú körbe olyan trapézt írunk, amelynek oldalai R; R; R; 2R hosszúságú húrok. Az R hosszúságú alaphoz tartozó rövidebb ív F felezőpontjából párhuzamosokat húzunk a trapéz száraival, ezek a kört másodszor a G illetve a H pontokban metszik. Bizonyítsa be, hogy a trapéz területe egyenlő az FGH háromszög területével!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20112012_1k1f5f )
Témakör: *Algebra

Legyenek az a,b, c, d számok egymástól és 0-tól különböző számjegyek. Adja meg a lehető legkevesebb számú osztóval rendelkező, tízes számrendszerbeli, 

$ N=\overline{abcd}+\overline{dabc}+\overline{cdab}+\overline{bcda} $

alakú számok közül a legnagyobbat!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
6. találat: OKTV 2011/2012 I. kategória 1. forduló 6. feladat ( OKTV_20112012_1k1f6f )
Témakör: *Algebra

Tegyünk egy hagyományos óra minden számjegyére egy-egy korongot, tehát az 1-re egy darabot, a 2-re is egy darabot, és így tovább, végül a 12-re is egy darabot. Ezután egy lépés a következőt jelenti: megfogunk két tetszőleges korongot, és az egyiket az óramutató járásával ellentétes irányban, a másikat pedig az óramutató járásával azonos irányban a szomszédjára áttesszük. Elérhetjük-e véges sok ilyen lépéssel, hogy mind a 12 korong ugyanazon a számjegyen legyen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016