Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai504
Heti4193
Havi27667
Összes806333

IP: 54.225.26.44 Unknown - Unknown 2018. október 17. szerda, 08:18

Ki van itt?

Guests : 105 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20122013_3k1f1f )
Témakör: *Geometria

Az ABC egyenlő szárú háromszög AB alapján vegyünk fel egy P pontot. P -ből merőlegeseket állítunk a két szár egyenesére, ezek talppontjai I, illetve J. A háromszög magasságpontját jelölje M . Mutassuk meg, hogy a P M egyenes áthalad az IJ szakasz felezőpontján.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20122013_3k1f2f )
Témakör: *Algebra

Legyenek $ 1 \le k \le n $ rögzített egészek. Mennyi az

$ x_1x_2\ldots x_k + x_2x_3\ldots x_{k+1} + \ldots + x_{n−k+1} x_{n−k+2} \ldots x_n $

kifejezés maximuma, ha $ x_1 ,\ldots , x_n $ nemnegatív számok és összegük 1?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20122013_3k1f3f )
Témakör: *Geometria

Rögzítsünk a síkon egy AB szakaszt és annak egy P belső pontját. Ha ABC tetszőleges háromszög, húzzunk P -ből párhuzamost az AC, illetve BC oldalakkal. Ezek az egyenesek a BC oldalt a Q pontban, az AC oldalt az R pontban metszik. Az AP R és BP Q háromszögek köré írt körök P -től különböző metszéspontja legyen H. Mi a H pontok halmaza, ha a C pont a sík minden, az AB egyenesre nem illeszkedő pontján végigfut?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20122013_3k1f4f )
Témakör: *Számelmélet

Hány olyan, nem 0-ra végződő többszöröse van a 2012-nek, amelyben a számjegyek összege 5?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20122013_3k1f5f )
Témakör: *Kombinatorika

Van 2012 külsőre teljesen egyforma, de páronként különböző értékű érménk. Ugyancsak van egy készülékünk, amelybe 21 érmét kell behelyezni, és megadja, hogy a 21 behelyezett érme közül melyik a k-adik legértékesebb. Ennek a készüléknek a segítségével a 2012 érme közül hánynak tudjuk meghatározni az érték szerinti sorszámát, ha

a) k = 10, illetve ha

b) k = 11?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016