Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1247
Heti6650
Havi30124
Összes808790

IP: 54.196.26.1 Unknown - Unknown 2018. október 18. csütörtök, 18:54

Ki van itt?

Guests : 91 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20122013_3kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20122013_3kdf1f )
Témakör: *Geometria

Adott a síkon három különböző kör. $ k $ , $ k_1 $ és $ k_2 $ . Középpontjaik és sugaraik legyenek rendre $ O $ , $ O_1 $ , $ O_2 $ , $ r $ , $ r_1 $ és $ r_2 $ . Tegyük fel, hogy $ k $ belülről érinti $ k_1 $ -et az $ E_1 $ pontban, $ k_2 $ belülről érinti $ k $ -t az $ E_2\ne E_1 $ pontban. továbbá, hogy az $ O_1O_2 $ egyenes merőleges az $ E_1E_2 $ egyenesre. Fejezzük ki az $ r $ sugarat $ r_1 $ -gyel és $ r_2 $ -vel.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20122013_3kdf2f )
Témakör: *Algebra

Mutassuk meg, hogy

$ \sum \limits _{k=1} ^m \dfrac{m(m-1)(m-2)\ldots(m-k+1)k}{m^{k+1}} =1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2012/2013 III. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20122013_3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika

3. Tekintsük azokat az n hosszúságú sorozatokat, amelyek mindegyik eleme 0 vagy 1. Két ilyen sorozat összegén a tagonként modulo 2 végzett összeadás eredményét értjük. Mely pozitív egész n számokra állíthatók párba ezek a sorozatok úgy, hogy a párok két tagját rendre összeadva $ 2^{n−1} $ különböző sorozatot kapjunk?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016