Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:

10 842 169

Mai:

6 594

18-97-14-83.crawl.commoncrawl.org
(IP: 18.97.14.83)

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra (egyenletrendszer) (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f1f )

Adja meg az összes olyan $(x, y)$ valós számpárt, amely megoldása a következő egyenletrendszernek:

$\begin {cases}\displaystyle x^{2}y+xy^{2}=6 \\\displaystyle \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{2}\end {cases}.$

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Geometria (kör, rombusz) (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f2f )

Az $ABCD$ rombusz hegyesszöge $ 45^{\circ}$ . Mutassa meg, hogy a rombusz beírt körének tetszőleges $P$ pontjára teljesül

$PA^{2}+PB^{2}+PC^{2}+PD^{2}=\dfrac{5}{2}AB^{2}.$

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria (kör) (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f3f )

Egy négyzetes oszlop alapélének és magasságának számértéke egész. A négyzetes oszlop $V$ térfogatának és $A$ felszínének mérőszámai között fennáll a $V=2015\cdot A$ összefüggés. Hány olyan, nem egybevágó négyzetes oszlop létezik, amely megfelel ezeknek a feltételeknek?

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

4. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Geometria (trigonometria, terület) (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f4f )

Az $ABC$ háromszög szögei $CAB\angle =75^{\circ}$ és $ ABC\angle =60^{\circ}$ . Legyenek az $ABC$ háromszög magasságpontjának a $BC,\,CA$ és $AB$ oldalakra vonatkozó tükörképei rendre az $X, Y$ és $Z$ pontok. Közelítő értékek használata nélkül határozza meg az $XYZ$ és $ABC$ háromszögek területének arányát!

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

5. találat: OKTV 2014/2015 I. kategória 2. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria (terület, algebra) (Azonosító: OKTV_20142015_1k2f5f )

Papírból $ 6$ darab $a$ cm oldalhosszúságú négyzetet vágtunk ki, majd azokból egy-egy $L$ -alakot raktunk le a $b$ cm oldalhosszúságú, négyzet alakú asztallap két szemközti csúcsánál az ábra szerint. (A hatoldalú $L$ -alak kettő oldala $ 2a$ , négy oldala pedig $a$ hosszúságú.) Így az asztallap két feketével jelölt része kétszer, a csíkozással jelölt része pedig egyszer fedett. A nem fedett részek területének összege, a kétszer fedett (fekete) részek területének összege és az egyszer fedett (csíkozott) részek területének összege cm $^{2}$ -ben mérve, ebben a sorrendben egy pozitív tagokból álló, monoton növő számtani sorozat egymást közvetlenül követő tagjai. (Az ábra nem méretarányos.) Határozza meg a $b$ és $a$ oldalak arányának pontos értékét!