Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai1247
Heti6650
Havi30124
Összes808790

IP: 54.196.26.1 Unknown - Unknown 2018. október 18. csütörtök, 18:52

Ki van itt?

Guests : 65 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20142015_2kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória döntő 1. feladat ( OKTV_20142015_2kdf1f )
Témakör: *Algebra (szélsőérték)

Az x, y , z olyan pozitív egészek, amelyekre az

$ \dfrac{x(y+1)}{x-1};\ \dfrac{y(z+1)}{y-1};\ \dfrac{z(x+1)}{z-1} $

hányadosok mindegyike pozitív egész szám. Mi az xyz szorzat lehetséges legnagyobb értéke?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória döntő 2. feladat ( OKTV_20142015_2kdf2f )
Témakör: *Geometria (kocka, trigonometria)

Tekintsük egy kocka három olyan lapátlójának egyenesét, amelyek páronként kitérőek. Az e egyenes az iménti három egyenes mindegyikével ugyanakkora szöget zár be. Mekkora lehet ez a szög?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2014/2015 II. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20142015_2kdf3f )
Témakör: *Algebra (bizonyítás)

Legyenek x1 , x2 , ..., x2015 valós számok. Ugyanezen számok valamely y1 , y2 , ..., y2015 permutációjára teljesül, hogy 3y1 − x1 = 2x2 , 3y2 − x2 = 2x3 , ..., 3y2015 − x2015 = 2x1. Bizonyítsuk be, hogy ez csak úgy lehet, ha minden xi ugyanakkora.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016