- Kezdőlap
- 2018/ 2019
- Oktatási anyagok
- Versenyek
- Feladatbank
- TeX / LaTeX
- Rólunk
FaceBook oldalunkLátogatók
Mai1562
Heti4860 Havi28845 Összes996630 IP: 54.90.204.233 Unknown - Unknown 2019. február 20. szerda, 23:37 Ki van itt?Guests : 47 guests online Members : No members online |
1. találat: OKTV 20172018 I. kategória 2. forduló 1. feladat ( OKTV_20172018_1k2f1f ) Témakör: *Algebra (számelmélet) Adja meg az összes olyan négyjegyű pozitív egész számot, amelyre igaz, hogy az első három jegyéből alkotott háromjegyű szám kétszer akkora, mint az utolsó három jegyéből alkotott háromjegyű szám. Témakör: *Algebra Határozza meg az $ (x^2+(m-2)x-2m)\cdot (-x^2+(2m+1)x-2m)\ge $ egyenlőtlenség egész megoldásainak számát az m pozitív egész szám függvényében. Témakör: *Algebra Oldja meg a valós számpárok halmazán az $ \log_{\dfrac{x}{y}}\ (x^2y+xy^2)=\log_{\dfrac{x}{y}}\ (2x) $ $ x+y=\dfrac{1}{xy} $ egyenletekből álló egyenletrendszert. Témakör: *Geometria (algebra) Az ABC háromszög $ \alpha $ szögére teljesül, hogy $ \sin^3\alpha+\cos^3\alpha=1 $ . Mekkora háromszög legnagyobb szöge? Témakör: *Geometria Legyen d az ABC hegyesszögű háromszög síkjában az ABC háromszög A csúcsán átmenő egyenes, amely az AB és AC egyenesek egyikével sem esik egybe. Legyenek a B1 és C1 pontok rendre a B és C pontok merőleges vetületei a d egyenesen. Határozza meg a d egyenes helyzetét úgy, hogy a BB1+CC1 összeg maximális legyen.
|
||||||||||||||
Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium
| |||||||||||||||
|