Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai152
Heti3374
Havi45775
Összes953085

IP: 3.84.186.122 Unknown - Unknown 2019. január 23. szerda, 03:13

Ki van itt?

Guests : 100 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Országos Középiskolai Matematikaverseny (OKTV) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: oktv_20182019_3k1f
 
Találatok száma: 5 ( listázott találatok: 1 ... 5 )

1. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 1. feladat ( OKTV_20182019_3k1f1f )
Témakör: *Geometria

A hegyesszögű ABC háromszög $ A $ , illetve $ B $ csúcsából húzott magasságok talppontjai $ A_1 $ , illetve $ B_ $ . Bizonyítsuk be, hogy

$ CA_1 \cdot AB_1 + CB_1 \cdot BA_1 = AB \cdot A_1B_1 $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20182019_3k1f2f )
Témakör: *Számelmélet

Keressük meg az összes nemnegatív egész számokból álló $ k,\ l,\ m $ számhármast, amelyre

$ 13^k + 43^l = 2018^m $



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 3. feladat ( OKTV_20182019_3k1f3f )
Témakör: *Kombinatorika

Egy városban n tűzoltóállomás van. Bármelyik kettő közé építhetünk vízvezetéket. Percenként c liter víz szállítására képes vezeték építése bármely két állomás között c tallérba kerül. A polgármester olyan hálózat tervezésére írt ki pályázatot, hogy vészhelyzet esetén lehetséges legyen egy tetszőleges tűzoltóállomásból tetszőleges másikba percenként 1000 liter vizet szállítani. Mennyibe kerül a legolcsóbb ilyen tulajdonságú vízvezetékhálózat?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20182019_3k1f4f )
Témakör: *Geometria

Egy háromszög határvonalán két pontot átellenesnek nevezünk, ha a határvonal mentén mért távolságuk éppen a kerület fele. Mutassuk meg, hogy bármely háromszögben van két átellenes pont, amelyek távolsága legfeljebb a kerület negyedével egyenlő.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória 1. forduló 5. feladat ( OKTV_20182019_3k1f5f )
Témakör: *Geometria

Adott $ m $ -hez melyik az a legkisebb $ k $ egész szám, amelyre igaz a következő állítás: Akárhogyan színezzük ki pirossal és kékkel az $ 1, 2, . . . , k $ számokat, biztosan található olyan  $ 1\le a_1 < . . . < a_m < b_1 < . . . < b_m \le k $ , hogy az $ a_i $ -k egyszínűek, a $ b_j $ -k is egyszínűek (de nem feltétlenül azonos színűek az $ a_i $ -kkel), és $ b_m - b_1\ge  a_m - a_1 $ .



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016