Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:

10 842 335

Mai:

6 760

18-97-14-83.crawl.commoncrawl.org
(IP: 18.97.14.83)

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: OKTV_20182019_3kdf1f )

Az $ ABCD $ húrnégyszög $ BC $ és $ CD $ oldalai egyenlők. Legyen $ E $ a $ B $ pont középpontos tükörképe $ C $-re. Mutassuk meg, hogy az átlók metszéspontjának a $ BC $ egyenesre vonatkozó tükörképe az $ ABE $ háromszög körülírt körére esik.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: OKTV_20182019_3kdf2f )

Legyen $ f $ egész együtthatós polinom, $ k\ge 2 $ egész, és $ p $ prímszám. Tegyük fel, hogy az $ f (0), f (1), . . . , f (p - 1) $ számok $ p $-vel osztva $ k $ különböző maradékot adnak. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ f $ foka legalább $ (p - 1)/(k - 1) $.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: OKTV 2018/2019 III. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: OKTV_20182019_3kdf3f )

Adott 7 darab vektor a térben úgy, hogy semelyik három nincs egy síkban. Mutassuk meg, hogy ha bármely két különbözőt skalárisan összeszorzunk, akkor legalább háromféle számot kapunk.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba