Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai1307
Heti13564
Havi28681
Összes1549354

IP: 3.91.106.223 Unknown - Unknown 2019. december 14. szombat, 16:10

Ki van itt?

Guests : 42 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

OKTV 2013/2014 II. kategória döntő 3. feladat ( OKTV_20132014_2kdf3f )
Témakör: *Geometria (hasonlóság)

Legyenek $a_1,a_2,a_3,\ldots a_{2014}$ 1-nél kisebb pozitív valós számok, melyek szorzata A, valamint legyen $A_i=\dfrac{A}{a_i},\,i\in \{1;2;\ldots 2014 \}$. Bizonyítsuk be, hogy

jumi<\dfrac{1}{log_{a_1}(a_1a_2)}+\dfrac{1}{log_{a_2}(a_2a_3)}+\ldots +\dfrac{1}{log_{a_{2014}}(a_{2014}a_1)}<$

$\dfrac{1}{log_{A_1}A}+\dfrac{1}{log_{A_2}A}+\ldots +\dfrac{1}{log_{A_{2014}}A}$



 

 Megnéz Letölt
Megoldás  

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak