Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai100
Heti7702
Havi50296
Összes2218697

IP: 3.210.201.170 Unknown - Unknown 2020. október 22. csütörtök, 00:33

Ki van itt?

Guests : 95 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

ARANYD 2015/2016 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat ( AD_20152016_h3k1f2f )
Témakör: *Algebra (rekurzív sorozat)

Legyen an a következő módon definiált sorozat:

$a_n=\begin{cases}a_1=2,\\ a_{n+1}=\dfrac{3}{n}\cdot (a_1+a_2+\ldots+a_n),\ \ n\ge1\end{cases}$

 

Igazoljuk, hogy an egész minden n-re, viszont nem teljes hatvány semmilyen n -re (vagyis nem egy egész szám valamely 1-nél nagyobb egész kitevős hatványa)!



 

 Megnéz Letölt
Megoldás  

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak