Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai100
Heti7702
Havi50296
Összes2218697

IP: 3.210.201.170 Unknown - Unknown 2020. október 22. csütörtök, 00:33

Ki van itt?

Guests : 96 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

ARANYD 2015/2016 Kezdő 3. kategória döntő 3. feladat ( AD_20152016_k3kdf3f )
Témakör: *Kombinatorika (konstrukció)

Egy 2015×2016-os sakktábla minden négyzetében egy-egy nem negatív egész szám áll (az i-edik sor j-edik mezőjében lévő számot ai,j jelöli). Ezután minden lépésben kiválasztunk egy 2×2-es négyzetet, és az ebben szereplő négy számhoz hozzáadunk egy tetszőlegesen megválasztott (a négy mező esetében azonos) k egész számot úgy, hogy a kapott számok ne legyenek negatívak. Adjunk meg egy olyan egyenletet az ai,j ($ 1" />\le i\le 2015 $, $ 1" />\le j\le 2016$) számokra, mint változókra, ami pontosan akkor teljesül, ha véges sok lépéssel elérhető, hogy a táblán szereplő összes szám nullává váljon.



 

Megoldás:  -

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak