Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai361
Heti361
Havi62476
Összes2230877

IP: 18.215.62.41 Unknown - Unknown 2020. október 26. hétfő, 02:01

Ki van itt?

Guests : 52 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

ARANYD 2017/2018 Haladó I. kategória 2. forduló 4. feladat ( AD_20172018_h1k2f4f )
Témakör: *Kombinatorika (prím)

Tekintsük azt a legbővebb halmazt, amelynek az elemei olyan pozitív egész számok, amelyek prímtényezős felbontásában csak az első 2018 darab prímszám közül fordulhatnak elő prímsz ámok, és mindegyik előforduló prím az első hatványon szerepel. Igazoljuk, hogy ennek a halmaznak megadható $ 2" />^{2017}$ elemű részhalmaza úgy, hogy a részhalmazból bármely két elemnek 1-nél nagyobb a legnagyobb közös osztója, de  $ 2" />^{2017}+1$  -elemű ilyen tulajdonságú részhalmaza már nincs!



 

Megoldás:  -

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak