OKTV 2012/2013 II. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20122013_2k1f2f )
Témakör: *Algebra
Egy négyzetet az egyik csúcsából induló két egyenes három egyenlő területű részre oszt.
a) Milyen arányú részekre osztja a két egyenes négyzetbe eső szakaszát a szakaszokat metsző átló?
b) Legyen a négyzetbe ı́rt kör területe T, a két egyenes és az őket metsző átló által bezárt háromszög beı́rt körének területe t. Határozzuk meg T:t értékét.
Megoldás: a) $ \dfrac 2 3 $
b) $ \dfrac T t =\dfrac {27+2\sqrt{26}} 4 $
