OKTV 2012/2013 II. kategória 1. forduló 4. feladat ( OKTV_20122013_2k1f4f )
Témakör: *Algebra
Bizonyı́tsuk be, hogy minden pozitı́v egész n esetén teljesül az alábbi egyenlőtlenség:
$\dfrac{\sqrt{ 6 }}{5}+\dfrac{\sqrt{ 20 }}{9}+\dfrac{\sqrt{ 42 }}{13}+\ldots+\dfrac{\sqrt{ 2n(2n+1) }}{4n+1}<\dfrac n 2$
 
Megoldás: --