Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai986
Heti13243
Havi28360
Összes1549033

IP: 3.233.239.20 Unknown - Unknown 2019. december 14. szombat, 12:11

Ki van itt?

Guests : 55 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Matematika emelt szintű érettségi, 2011. május, II. rész, 6. feladat ( mme_201105_2r06f )
Témakör: *Kombinatorika

Adott a síkbeli derékszögű koordináta-rendszerben az $ x^{ 2} + y^ 2 + 6 x + 4 y - 3 = 0 $ egyenletű kör. Ebbe a körbe szabályos háromszöget írunk, amelynek egyik csúcsa $ A(1; –2) $.

a) Számítsa ki a szabályos háromszög másik két csúcsának koordinátáit! Pontos értékekkel számoljon!

b) Véletlenszerűen kiválasztjuk az adott kör egy belső pontját. Mekkora a valószínűsége annak, hogy a kiválasztott pont a tekintett szabályos háromszögnek is belső pontja? Válaszát két tizedes jegyre kerekítve adja meg!



 

Megoldás:

a) $B ( -5 ; 2 \sqrt{ 3 } - 2)\text{ és }C (-5 ; - 2 \sqrt{ 3 } - 2) $

b) Igaz az állítás

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak