Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

joomla facebook

Látogatók

Mai926
Heti13183
Havi28300
Összes1548973

IP: 3.233.239.20 Unknown - Unknown 2019. december 14. szombat, 11:42

Ki van itt?

Guests : 60 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Matematika emelt szintű érettségi, 2010. május, II. rész, 6. feladat ( mme_201005_2r06f )
Témakör: *Algebra

Legyen $ f(x)=-\dfrac{4x^3} a+\dfrac{3x^2} a+\dfrac{2x} a-a$, ahol $ a $ pozitív valós szám és $ x \in \mathbb{R} $.

a) Igazolja, hogy $ \int\limits_{0}^{a} f(x)\ dx= = - a^3 + a $.

b) Mely pozitív valós $ a $ számokra teljesül, hogy $ \int\limits_{0}^{a} f(x)\ dx\ge0$

c) Az $ x $ mely pozitív valós értéke esetén lesz a $ g(x) = -x^3 + x $ függvénynek lokális (helyi) maximuma?



 

Megoldás:

a) Igaz az állítás

b) $ 0 < a \le 1 $

c) Lokális maximum: $x=\dfrac{1}{\sqrt{3}} $

 

 

 

 


QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak