OKTV 2010/2011 2. kategória 1. forduló 2. feladat ( OKTV_20102011_2k1f2f )
Témakör: *Számelmélet
Keressük meg mindazon pozitı́v egész $ a $ és $ b $ számokat, amelyekre az alábbi négy állı́tás közül három igaz, egy pedig hamis:
i) $ a + 1 $ osztható $ b $-vel;
ii) $ a = 2b + 5 $;
iii) $ a + b $ osztható 3-mal;
iv) $ a + 7b $ prı́mszám.
 
Megoldás:
A megfelelő $ (a; b) $ megoldáspárok tehát: $ (9;2) $ és $ (17;6) $.