Árki Tamás és Hraskó András
Kísérletező geometria
Készült a Közoktatási Modernizációs Közalapítvány (KOMA) támogatásával
| A(z) mdg005 kódszámú óra |  | |
| Javasolt évfolyam: | 9-12. | |
| Segédeszköz: | Papír, ceruza, | |
| Előző óra: | mdg004 óra | |
Feladatok
mdg00302 feladatMutassuk meg, hogy a parabola alakú tükörre a parabola tengelyével párhuzamosan érkező fénysugarak a tükrön úgy verődnek vissza,
hogy mind a parabola gyujtópontján mennek keresztül.
 |
|
mdg00302_fel_a. ábra
|
mdg00301b feladatAdott a síkon a 2a sugarú, F1 középpontú d kör, a rá illeszkedő T és a belsejében lévő F2 pont.
a) Mutassuk meg, hogy a TF2 szakasz felezőmerőlegese bármely pontjának az F1, F2 pontoktól
való távolságának összege legalább 2a és egyetlen olyan pont van a felezőmerőlegesen, amelyre a távolságösszeg éppen 2a.
b) Melyik ez a különleges pont a felezőmerőlegesen?
c) Hogyan helyezkedik el egymáshoz képest a felezőmerőleges és az az ellipszis, melynek fókuszai F1 és F2, nagytengelye (lásd az mdg00200 feladat 1. megoldásához fűzött 1. megjegyzést) 2a?
b) Melyik ez a különleges pont a felezőmerőlegesen?
c) Hogyan helyezkedik el egymáshoz képest a felezőmerőleges és az az ellipszis, melynek fókuszai F1 és F2, nagytengelye (lásd az mdg00200 feladat 1. megoldásához fűzött 1. megjegyzést) 2a?
Előzetes megjegyzés, segítség, megoldás és folytatási javaslat kérése
Házi feladatok
mdg00302b feladatMutassuk meg, hogy az ellipszis alakú tükörre az ellipszis egyik fókuszából érkező fénysugarak a tükrön úgy verődnek vissza,
hogy mind az ellipszis másik fókuszán (gyujtópontján) mennek keresztül.
 |
|
mdg00302b_fel_a. ábra
|
Előzetes megjegyzés, segítség, megoldás és folytatási javaslat kérése
Szorgalmi feladatok
mdg00303 feladatVizsgáljuk a parabola alakú tükörre különböző irányokból párhuzamosan érkező fénysugaraknak a tükrön való visszaverődés utáni viselkedését!
Euklidesz, Cabri vagy más animációs programmal dolgozzunk! Vegyünk fel egy parabolát és egy irányt, majd rajzoltassuk ki a felvett iránnyal párhuzamosan a parabolára érkező fénysugaraknak a parabolán való tükröződése utáni rendszerét!
mdg00401 feladatEllipszis alakú billiárdasztalon erősen megütünk egy golyót, amely nagyon sokszor ütközik az asztal falán.
Vizsgáljuk a golyó pályáját adó egyenesek rendszerét!
Előzetes megjegyzés, segítség, megoldás és folytatási javaslat kérése