thalesz001 feladatAdott az AB szakasz. Dinamikus geometriai szerkesztőprogram segítségével készítsünk szerkesztést azoknak a síkbeli C pontoknak a megkeresésére, amelyekből az AB szakasz 90°-os szög alatt látszik!

thalesz001b feladatAdottak az A és B pontok. Dinamikus geometriai szerkesztőprogram használatával készítsünk animációt a B ponton átmenő egyenesek megjelenítésére! Állítsunk merőlegest az A ponton át a B ponton átmenő egyenesekre! Milyen görbét ír le a két egyenes metszéspontja, ha az összes B-n átmenő egyenest tekintjük?

thalesz002 feladatRögzítsük az adott k kör egy A pontját, majd futtassunk egy P pontot a körvonalon! Milyen görbén mozog az AP szakasz felezőpontja?

thalesz005 feladat

Vegyünk fel egy e egyenest, rajta egy A pontot.

a) Készítsünk animációt az A ponton átmenő, az egyenest érintő körök megjelenítésére!

b) Vegyünk fel egy A-tól különböző B pontot az e egyenesen. Szerkesszük meg a B pontból az e egyeneshez húzott másik, e-től különböző érintőt, valamint érintési pontot (T)! Vizsgáljuk meg, hogy milyen görbén mozog az érintési pont!

c) Jelölje az a) pontban szerkesztett kör középpontját O. Milyen görbén mozog az AT és BO szakaszok M metszéspontja?

thalesz003 feladatEgy O középpontú k körben rögzítsük az AB átmérőt, és legyen P egy változó pont a körön! Legyen Q a P pont merőleges vetülete az AB átmérőre vonatkozóan. Az OP sugáron vegyük fel az OM=OQ szakaszt! Készítsünk animációt az M pont megjelenítésére! Mi az M pont mértani helye, ha a P pont befutja a k kört?

thalesz004 feladatRögzítsük a k kör AB húrját. Készítsünk animációt, amelyben a C pontot futtatjuk a k körvonalon! Szerkesszük meg a háromszög C csúcsához tartozó szögfelezőjét, valamint a B csúcsnak a szögfelezőre eső merőleges vetületét (T)! Figyeljük meg az ábrát a C pont különböző helyzetei mellett! Milyen invariáns tulajdonságai vannak az ábrának? Milyen görbét ír le a T pont, ha a C pont befutja a k körvonalat? Fogalmazzuk meg sejtéseinket!