Ide kívánkozik a Pascal-háromszög „bemutatása”

Megjegyzés:

Lehet készen tálalni, én jobb szeretem csak elkezdeni – felírom néhány elemét a táblára – aki tudni véli a nyitját az felírhat további 2-3 elemet egészen addig, míg a többség megfejti. Csak ekkor fogalmazzuk meg hangosan az építkezés módját: A háromszög alakban elrendezett számok mindegyikét a két felette álló összegeként nyerjük, az első elem az 1.(Képzelhetjük úgy, hogy ahol nincs szám, ott a 0 szerepel, vagy hozzátehetjük a képzési eljáráshoz, hogy minden sort a két végén egy-egy 1-essel egészítünk ki)
Házi feladatként adjuk, hogy legalább húszsoros háromszöget készítsenek. A hibátlant fogjuk sokszorosítani . (A 20. sorban 5-jegyűek is állnak. A két középső szám 92378.)

Legalább 20 soros Pascal-háromszöget adjunk sokszorosítva kézbe. (Én ki szoktam egészíteni további 10 üres sorral. Ezekben már csak a számok helye szerepel, aki megfejti a következő feladat nyitját, az így is tudja színezni.)

Adhatjuk csoportonként más-más alapszámmal, készíthetik a színezést másolópapíron is, az szebbnél szebb minták a faliújság méltó díszei.

Az alkotások matematikai tartalma:
A Pascal- háromszög elemei a felettük álló két elem összegezésével születnek. (Ahol ilyen elem nincs, oda 0-t képzelünk, az építkezést a fölül középen álló egyessel kezdjük.)
A mintázatok azért alakulnak olyan szép belső szimmetriával, mert az osztási maradékok összeadáskor a maguk sajátos RITMUSát követik.
Pl. a 3-as maradékok a {0; 1; 2} halmazból nem mozdulnak ki, s követik a nekik rendelt utat:

0+0≡0    1+1≡2    2+2≡1    0+1≡1    1+2≡0    0+2≡2

Ismerős már: piros + piros = piros, ezért két piros szám alatt is piros áll. Így jelennek meg a piros háromszögek stb.