3. óra - A TENGELYES TÜKRÖZÉS TULAJDONSÁGAI

M.: Az ábrákat sokszorosítani szoktam, szétvágom és „cetlinként” osztom az órán, mert, ha ezeket is a gyerekek rajzolják, akkor nem fér bele egy órába.

F1.: Tükrödet e-vel párhuzamosan helyezd el.
-Hány szeme lehet Gerzsonnak 0,1,2,3,4,5,6
-Mitől függ, hogy páros, vagy páratlan sok szeme van?    Ha a tükör rajta van egy szemen, akkor páratlan, ha nincs rajta egy szemen sem, akkor páros.
-Miért?  Mert a tükör megkettőzi azokat a szemeket, melyek nincsenek a tükörvonalon, a rajta levő szemet viszont nem.
-Fogalmazd meg az észrevett tulajdonságot úgy, hogy Gerzsonról ne beszélj!

1. A tengely minden pontjának tükörképe önmaga, a tengelyre nem illeszkedő pontokat a tükrözés megkettőzi.

Kérdés: Ismersz-e a másolópapíros eljáráson kívül más módszert, mellyel kép és tükörkép egy ábrán létrehozható?

M.: A 2. órán a másolópapíros technika bevezetése előtt is felvethetjük e kérdést. Többnyire hoznak a gyerekek gyakorlati ötleteket már az óvodából is. Ilyenek pl.: hajtogatott papírlapból minta kivágása (hópehely, egymás kezét fogó kislányok sora stb.) tűvel való kiszurkálása. Szépséges terítők készülhetnek így. Mi itt a szurkálást szeretnénk hasznosítani,  ha nem ismerik a gyerekek, mutassuk meg.
Vegyünk elő egy negyed írólapnyi „cetli”-t. (lehet másolópapír is, vagy jegyzettömb 1-1 lapját osszuk ki.) Rajzoljunk rá egy egyenest, ez lesz a tengely, és jelöljünk ki egy a tengelyre nem illeszkedő pontot! Hajtsuk félbe a lapot a tengely mentén, és szúrjuk ki a képét.
F2 .: Vizsgáld meg, hogy a tengelyre nem eső pont és tükörképe hogyan helyezkedik el a tengelyhez képest!
2. A tengelyre nem illeszkedő pontokra  teljesül, hogy a pontot és a tükörképét  összekötő szakasznak a tengely felezőmerőlegese.
A tengely bármely pontjától a tárgypont és a képpont egyenlő távol van.
(Ha idegenkedünk a „tárgypont – képpont” kifejezésektől, akkor fogalmazzuk így: a pont és a tükörképe!)
F3 – F7 .: Maca tükörképeket alkotott, bizony nem túl ügyesen. Keresd a hibákat, és fogalmazd meg milyen törvényszerűségek ellen vétett Maca az egyes esetekben!

3. A tengelyt metsző egyenes és a képe a tengellyel egyenlő szöget zár be.
4. A tengelyt metsző egyenes képe a tengelyt ugyanabban a pontban metszi.
5. A tengellyel párhuzamos egyenes képe is párhuzamos a tengellyel, ugyanolyan messze van attól, annak túloldalán. Ekkor az eredeti és a képegyenes középpárhuzamosa a tengely.

Van-e olyan egyenes is, amelyik nem „kettőződik meg” a tükrözés hatására, azaz a tükörképe önmaga?
Igen. A tengelyre merőlegesek és a tengely.
Mi a kettő közötti különbség?
A merőlegesek „megfordulnak”, csak a tengellyel közös pontjuk marad helyben, míg a tengelynek minden pontja helyben marad.
6. Szakasz és a képe egyenlő hosszú.
7. Szög és a képe egyenlő nagyságú.

F8.: Készítsd el másolópapíron mindhárom ábrát a tükörképükkel együtt. Fogalmazd meg, amit észrevettél!
M.: E feladat megbeszélése során hallhatunk majd kedves próbálkozásokat a körüljárási irány fogalmának megragadására. Most áruljuk tehát el, hogy ezt így nevezik. Ezután várjuk a megfogalmazást a megfelelő új kifejezés alkalmazásával.
8.  Alakzat és tükörképe fordított körüljárású. (A tengelyes tükrözés a körüljárási irányt megfordítja.)
M.: Módszertani gyakorlaton (tanárképző főiskolásoknak) otthoni feladatként szoktam adni, hogy a tengelyes tükrözés tulajdonságainak „felfedeztetésére” dolgozzanak ki kísérlet sorozatot. Szebbnél szebb ötletek születnek, ami mutatja, hogy korántsem egyetlen és üdvözítő mód az itt leírt. Csupán szellemében hiszek rendíthetetlenül, mert eddigi gyakorlatomban azt látom, hogy az ilyen úton szerzett tudás értelmes tudás és maradandó.
További hozadéka még, hogy az állandó fogalmaztatás aktív nyelvhasználatot kényszerít, ezzel segíti, hogy tanítványaink 4 év alatt szabatos, pontos, jól felépített érvelések megalkotására váljanak képessé.