Nyilván ugyanígy igazolható általában, hogyha egy n pontú gráfban minden pont foka legfeljebb d, akkor a gráfban van legalább n/(d+1) olyan pont, amelyek közül semelyik kettő nincs összekötve, vagyis van legalább K/(d+1) független pont a gráfban.Az eljárás most is ugyanaz: minden lépésben kiválasztunk egy pontot és elhagyjuk a szomszédait, így d+1 ponttal kevesebb marad és a maradó pontok közül egy sincs összekötve a már kiválasztott pontokkal. K lépés után K(d+1) pontot hagytunk el, amíg tehát K < n/(d+1), addig marad még kiválasztható pont.