Egy teljes gráf átmérője nyilván 1 és egy gráf átmérője pontosan akkor 1, ha teljes gráf.
Az ikozaéder élgráfjában minden pontnak 5 szomszédja van, ezek mindegyike további két ponttal van összekötve, de összesen öttel, tehát minden pontnak 5 másodszomszédja van. Marad egy pont, ami ben is minden ponttal van egy szemközti pont, ez 3 távolságra van tole, így az ikozaéder élgráfjának átmérője 3. (Az ábrán a legbelső pont körüli ötszög pontjai az első szomszédok, a külső ötszög pontjai a másodszomszédok, a szemközti csúcsot, amely a külső ötszög pontjaival van összekötve, az ábrán nem tüntettük fel: ez van a legbelső ponttól 3 távolságra.)
