21.          Ha a gráf nem összefüggő, akkor legalább két komponensből áll. Ha több mint két komponensből áll, akkor valamelyik két komponens között még húzhatunk be éleket, ezzel az élszámot növeljük és a gráf továbbra sem lesz összefüggő. Tehát a maximális élszámú nem összefüggő gráfban két komponens van. Ha ezek pontszáma k és n–k (feltesszük, hogy k≤n–k), akkor az élszám kétszeresének maximuma

k² – k + (n–k)² – n + k = n² – n – 2k(n–k) ≤ n² – 3n + 2.

Tehát a nem összefüggő n pontú gráf élszámának maximuma (n² – 3n + 2)/2.