AZ (A) ÁLLÍTÁS BIZONYÍTÁSA:
Tegyük fel, hogy a gráf A és B pontja között két különböző út indul. Ha e két útnak csak a végpontjaik, A és B a közös pontja, akkor a két utat összerakva máris találtunk egy kört. Ha van a két útnak közös belső pontja is, akkor induljunk el az egyik úton A-ból B-be és menjünk addig, amíg eloször találunk a másik útnak belső pontjára. Legyen ez a pont C. Forduljunk vissza a C pontból a másik úton A-ba. Útközben biztosan nem fogjuk az első AC út pontjait érinteni, mert akkor nem C volna az első közös pont. Tehát egy körhöz jutunk.
