A (C) ÁLLÍTÁS BIZONYÍTÁSA:
A gráf valóban pontosan akkor fa, ha bármely két pontja között pontosan egy út vezet. Ugyanis pontosan akkor fa, ha összefüggő és körmentes. Az összefüggőség megköveteli, hogy bármely két pontja között vezessen út, a körmentességből pedig (A) szerint következik, hogy nem vezethet két út. Másrészt ha egy gráfban bármely két pont között pontosan egy út vezet, akkor nyilván összefüggő és kört sem tartalmazhat, hiszen a kör bármely két pontja között maga a kör két utat jelent.
| TARTALOMJEGYZ:K |