50.          Egy körön nyilván megadható ilyen hozzárendelés: irányítjuk a kört és minden élhez a „későbbi” végpontját rendeljük.

Másrészt ha P=x₁x₂…x_m egy út, akkor az x_i→x_ix_i+1 hozzárendelés minden ponthoz egy megfelelő élt rendel, csak a kezdőponthoz nem rendel semmit.

Általában minden fában megadható megfelelő hozzárendelés úgy, hogy csak a fa gyökeréhez nem rendelünk élt: minden ponthoz azt az élt rendeljük, amely a pontot az apjával köti össze.

Nyilván feltehetjük, hogy a gráfnak pontosan n éle van.

Egy n pontú és legalább n élű gráfban van kör. E körön adjuk meg a hozzárendelést, majd hagyjuk el a kör éleit a favázból. Így egy olyan erdőt kapunk, amelyben minden fakomponens gyökere a kör egy pontja, tehát van már hozzárendelt él. A fakomponens többi pontjához (ha van ilyen) pedig hozzárendelhetjük azt az élt, amely az apjával köti össze.