A feladat feltétele átfogalmazható úgy, hogy ha A a társaság egy tetszoleges tagja, a társaság bármely tagjának van ismerőse A ismerősei között. Ha tehát A-nak legfeljebb n ismerőse van, akkor az ő ismerőseit kiválaszthatjuk, s ezek együtt a társaság összes tagját ismerik.Ha viszont bármely ember legalább n+1 másikat ismer, akkor A is legaláb n+1 embert ismer. A maradék 2n-2 embert valahogyan párokba állítjuk, és bármely kettőnek van közös ismerőse, ez n-1 ember, ők A-val együtt az az n ember, akik együtt ismerik a többit. (Valójában A-n kívül mindenkinek van közöttük ismerőse.)