Az első esetben a lányok adatait összeadva azt kapjuk, hogy biztosan páros sok táncospár alakult ki az este folyamán, hiszen 21 darab páros számot kell összeadnunk, hogy megkapjuk az összes táncospár számát. Ha viszont minden fiú három vagy öt lánnyal táncolt volna, akkor az ő adataikat összeadva páratlan sok páratlan számot kellene összeadnunk, s így biztos páratlan számot kapnánk, ami ellentmondás volna.