Az I/29. feladat megoldása:

A feladatot gráfelméleti nyelven elmondva azt kell belátnunk, hogy ha egy n pontú gráfban nincs háromszög (vagyis három olyan pont, amelyek közül bármely kettő össze lenne kötve) és nincs üres hétpontú gráf, akkor legfeljebb 3n éle van. Ennél több is igaz: igaz az, hogy minden pont foka legfeljebb hat. Ez azért igaz, mert ha egy gráfban nincs háromszög, akkor bármely pont szomszédai üres gráfot alkotnak. (Az ábrán szaggatott vonal jelzi a nem-éleket.)

Tehát a mi gráfunkban bármely pontnak legfeljebb hat szomszédja lehet. Ebből viszont már következik a feladat állítása: a 12. feladatban láttuk, hogy az élszám éppen a fokszámok összegének a fele. Esetünkben a fokszám összeg legfeljebb 6n, tehát az élszám legfeljebb 3n.