Az I/32. feladat megoldása:

Írjunk minden élre egy-egy prímszámot, különböző élekre különbözőt. (Végtelen sok prím van, tehát ez lehetséges.) Majd minden csúcsra írjuk a belőle induló éleken szereplő számok szorzatát. Ekkor két csúcson szereplő számnak pontosan akkor van egynél nagyobb közös többszöröse, ha él köti össze őket. Az első feladat tehát minden egyszerű poliéderre megoldható. Sőt: minden véges gráfra is. Ebből viszont következik, hogy a második feladat is megoldható: a poliéderhez azt a gráfot rendeljük, amelyben két csúcsot pontosan akkor köt össze él, ha a poliéderben nem szomszédosak.