Az I/34. feladat megoldása:

Kiválasztunk egy maximális fokszámú embert, A-t, (egy ember foka=az általa ismert emberek száma), és egy B-t, akit nem ismer. Ha van olyan C, akit B ismer, de A nem, akkor – mivel B foka nem nagyobb A fokánál –, van olyan D is, akit A ismer, de B nem. Ezek négyen jók.

Ha A ismeri B minden ismerősét, akkor legyen C egy közös ismerősük. Van olyan D ismerőse is A-nak, akit C nem ismer, különben C ismerné A összes többi ismerősét plusz A-t és B-t, tehát magasabb volna a foka A fokánál. A, B, C, D megint jó. (Hol használtuk ki, hogy izolált ember sincs?)