Az I/35. feladat megoldása:

Tekintsük azt a gráfot, amely a barátságokat ábrázolja. Egy törpe pontosan akkor festi át a házát, ha így több barátjával lesz azonos színű a háza, vagyis ha az azonos színű pontokat összekötő élek száma nő a gráfban. Mivel az élek az évek során nem változnak és számuk véges, ezért legkésőbb annyi év múlva, ahány barátság van köztük (ahány él van a gráfban), a törpéknek nem lesz miért átfesteni házikójukat.