Az I/39. feladat megoldása:

Ezt a feladatot a „vegyük a legnagyobbat” módszerrel lehet megoldani: Vegyünk egy olyan tanulót, aki a legtöbb tanulót ismeri a másik két iskola egyikéből. Nevezzük őt A-nak és az iskoláját az első iskolának, azt az iskolát, ahonnan sok tanulót ismer, a második iskolának, a maradót a harmadik iskolának. Ismerjen k tanulót a második iskolából. Ekkor a harmadik iskolából legalább n+1–k tanulót ismer. Vegyünk közülük egyet (ilyen van, mert n+1–k > 0), nevezzük B-nek. Ha B ismer a második iskolából valakit, akit A is ismer, akkor megtaláltuk a három megfelelő tanulót. Ha nem, akkor B a második iskolából legfeljebb n–k tanulót ismer, így az első iskolából legalább n+1–(n–k) = k+1 tanulót ismer. De akkor találtunk valakit: B-t, aki egy másik iskolából több, mint k tanulót ismer és ez ellentmondás.