szv00702 feladatAdott háromszög mindhárom oldalegyenesét érintő kardioidok (a szóbajövő kardioidokról tehát nem kötjük ki, hogy azonos legyen a tengelyirányuk) centrumainak mértani helye kilenc egyenes egyesítése. E kilenc egyenes egyenlete (lásd az szv00603 feladatot): ahol Δ₁, Δ₂, Δ₃ a tekintetbe vett pont (a kardioid centruma) és az e₁, e₂, e₃ egyenesek előjeles távolságát jelöli, a pozitív előjelet a háromszögtartomány felőli félsíkban értve, míg Δ’₁, Δ’₂, Δ’₃ a háromszög Δ₁ , Δ₂, Δ₃ külső szögeivel egyezik meg mod 360° és összegük 0°.