Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

FaceBook oldalunk

Látogatók

Mai203
Heti1796
Havi44197
Összes951507

IP: 18.212.92.235 Unknown - Unknown 2019. január 22. kedd, 04:30

Ki van itt?

Guests : 120 guests online Members : No members online

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

A gondolkodás öröme
gondolkodasorome

Keresés az Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD) feladatbankjában

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20132014_h1kdf
 
Találatok száma: 3 ( listázott találatok: 1 ... 3 )

1. találat: ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória döntő 1. feladat ( AD_20132014_h1kdf1f )
Témakör: *Kombinatorika

Az S8Q-bolygón n különböző ország osztozik (50 < n < 80). Bármely két különböző ország között vagy baráti, vagy ellenséges a kapcsolat (harmadik eset nincs, és a kapcsolat kölcsönös) a következ˝o két szabály mellett:

Ha A, B, C három különböző ország, és

(1) A barátságos B-vel, valamint B barátságos C-vel, akkor A is barátságos C-vel. (barátom barátja a barátom)

(2) A ellenséges B-vel, és B is ellenséges C-vel, akkor A barátságos C-vel. (ellenségem ellensége a barátom )

Valamint tudjuk, hogy az n ország között lévő összes lehetséges viszonynak éppen a fele baráti, a másik fele ellenséges. Hány ország van az S8Q-bolygón?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória döntő 2. feladat ( AD_20132014_h1kdf2f )
Témakör: *Geometria

Egy háromszög oldalainak mérőszámai egész számok. A háromszögbe írt kör r, és a hozzáírt körök r1, r2, r3 sugarainak mérőszámai páros egész számok. Tudjuk még, hogy,

$ r \cdot r_1 \cdot r_2 + r \cdot r_2 \cdot r_3 + r \cdot r_3 \cdot r_1 + r_1 \cdot r_2 \cdot r_3 = r \cdot r_1 \cdot r_2 \cdot r_3 $

Bizonyítsuk be, hogy a háromszög derékszögű!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2013/2014 Haladó I. kategória döntő 2. feladat ( AD_20132014_h1kdf3f )
Témakör: *Számelmélet

Egy n pozitív egész szám 17-edíziglen izgalmas, ha a következő feltételek teljesülnek rá:

(1) nincs (az 1-en kívül) négyzetszám osztója;

(2) pontosan 16 pozitív osztója van;

(3) ha nagyság szerint sorba rendezem a 16 darab pozitív osztót, akkor a 10-dik, és a 7-dik osztó különbsége éppen 17.

Kérdés: Hány 17-edíziglen izgalmas szám van?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak


Joomla template: szsnjm3-001
(c) Szoldatics József (www.szolda.hu), Eszesen KFt. 2011/2016