Az ABC háromszögben $BAC\sphericalangle = 60^\circ$, $ACB\sphericalangle = 100^\circ$ és AB = 4 cm. Tudjuk még, hogy a BC oldal felezőpontja F , továbbá D az AB oldal olyan pontja, amelyre $BFD\sphericalangle = 80^\circ$. Bizonyítsuk be, hogy ha a BFD háromszög területének kétszereséhez hozzáadjuk az ABC háromszög területét, akkor pontosan $\sqrt{24}\ cm^2$-t kapunk!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Adjuk meg azt a négy valós számot, melyekre igaz, hogy bármelyikhez hozzáadva a másik három szorzatát, eredményül mindig 10-et kapunk!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Hány olyan 1-nél nagyobb egész szám van, amelyet bármely nála kisebb pozitív egész számmal osztva véges tizedestörtet (vagy egész számot) kapunk eredményül?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba