Hat különböző prímszámot összeszoroztunk és a szorzat értéke egy $\overline{ababab}$ alakú hatjegyű szám lett. A hat darab prím közül az egyik a 29. Határozzuk meg az $\overline{ababab}$ szám értékét!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az ABC háromszög C csúcsánál levő szöge derékszög. A CAB és ABC szögek belső szögfelezői a szemközti oldalakat a P és Q pontokban metszik. A P és Q pontokból az AB oldalra állított merőlegesek talppontjai legyenek az M és N pontok. Határozzuk meg az MCN szög nagyságát!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Egy osztályba 6 fiú jár, és közülük az egyik az alábbi történetet mesélte el:

Decemberben mindnyájan feleltünk történelembol. Minden számon kérő órán volt egy vagy több felelő közülünk, de olyan is akadt, akit nem kérdezett a tanárnő. Viszont mindegyikünk hallhatta a másik 5 személy feleletét (nem feltétlenül együtt) azon történelem órák valamelyikén, amikor ő éppen nem került kiválasztásra. Adjuk meg, hogy legalább hány történelem órán volt felelés december hónapban ebben az osztályban!

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Három réten tehenek legelnek, a rétek területének aránya 4:5:6. Az első, legkisebb réten 6 tehén 12 napig tud legelni, a másodikon 7 tehén 20 napig. A harmadik, legnagyobb réten hány napig tud legelni 12 tehén?

Mindhárom réten kezdetben egyforma magas volt a fű, a réteken egyforma gyorsan, egyenletesen nő a fű, és a tehenek megeszik mindazt a füvet, ami a réten volt, amikor odaérkeztek, és azt is, ami addig nőtt, amíg ott legeltek.

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba

Az ABC egyenloszárú háromszög AB szára a háromszög köré írt körének O középpontjától √19 egység távolságra van, a köré írt kör sugara 10 egység. A BC alap felezőmerolegese a körülírt kört az F pontban metszi, az AB szár felezőmerőlegese és a körülírt kör metszéspontjai a D és E pontok (D a rövidebbik AB íven helyezkedik el). Az E-re illeszkedő BC-vel párhuzamos egyenes a DF szakaszt a H pontban metszi. Mennyi az AHE háromszög területe?

Megtekintés helyben: 

   

Megtekintés új oldalon: 

        

Feladatlapba