Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 527 796

Mai:
4 282

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20182019_h3k1f
 
Találatok száma: 5 (listázott találatok: 1 ... 5)

1. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f1f )

Bizonyítsuk be, hogy nem létezik olyan konvex nyolcszög, amelynek minden belso szöge ugyanakkora, és az oldalai valamilyen sorrendben 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, illetve 8 egység hosszúak.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f2f )

Mely $ x $, $ y $ pozitív számokra teljesül a következő egyenlet?

$ x^2+y^2+x+y=2\sqrt{x^3+y^3+x^2y^2+xy} $

 



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f3f )

Adott egy rögzített $ AB $ szakasz, egy vele nem párhuzamos $ e $ egyenes, és egy $ v $ vektor, ami az  $ e $-vel párhuzamos és $ AB $-vel egyenlő hosszú. Az egyenes egy tetszőleges $ P $ pontjához jelöljük ki azt az $ R $ pontot, amelyre  $ PR = v $ . Az  $ AB $ vektort a  $ PR $ vektorba vivő elforgatás középpontja legyen $ O $. Milyen ponthalmazt alkotnak az $ O $ pontok, ha $ P $ végigfut az egyenesen?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 4. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f4f )

Vegyünk egy tíz darab különböző pozitív egész számból álló halmazt. Képezzük minden nem üres részhalmaza esetén a részhalmazban szereplő számok összegét! Egyelemű halmaz esetén az összeg maga a szám. Igazoljuk, hogy a tíz szám megválasztható úgy, hogy 959 különböző összeg fordul elő!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
5. találat: ARANYD 2018/2019 HaladóIII. kategória 1. forduló 5. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20182019_h3k1f5f )

A pozitív egész számokból álló $ (p, a, b, c) $ számnégyest nevezzük különlegesnek, ha teljesülnek rá az alábbi tulajdonságok:
a) $ p $ páratlan prímszám,
b) $ a, b, c $ különböző számok,
c) $ ab + 1 $, $ bc + 1 $ és $ ca + 1 $ is osztható $ p $-vel.
Bizonyítsuk be, hogy $ p + 2\ |\ \dfrac{a+b+c}{3}$, és adjunk példát arra, hogy mikor áll fenn az egyenlőség.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak