Feladatbank keresés

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:

8 508 852

Mai:

509

18-97-14-81.crawl.commoncrawl.org
(IP: 18.97.14.81)

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

Óbudai Árpád Gimnázium

Szent István Gimnázium

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium

Első lap
1
Utolso lap

Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2018/2019 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra (Azonosító: AD_20182019_k2kdf1f )

Megoldás: $ c=18 $ és $( 3; 1 ) ,\ (-3; -1 ) ,\ (1; 3),\ (-1; -3 ) $

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

2. találat: ARANYD 2018/2019 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Geometria (Azonosító: AD_20182019_k2kdf2f )

Az $ ABCD $ konvex négyszögben $ CDA\sphericalangle = 135^\circ$, $ BDA\sphericalangle - ABD\sphericalangle= 2\cdot D AB\sphericalangle = 4\cdot DBC \sphericalangle $ és $ BC = \sqrt{ 2 }CD$ . Igazoljuk, hogy $ AB = AD + BC $ .

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba

3. találat: ARANYD 2018/2019 Kezdő II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika (Azonosító: AD_20182019_k2kdf3f )

Egy $ 7 \times 7-$es tábla 4 sarokmezőjét eltávolítjuk, és a megmaradt kis négyzetek közül néhányat befestünk feketére.
a) Elérhető-e 7 mező feketére színezésével az, hogy a táblán ne maradjon teljesen fehér, kereszt alakú pentominó? (A kereszt alakú pentominó öt egybevágó kis négyzetből áll, és az alakja az ábrán látható.)

b) Biztosítható-e ugyanez, ha csak 6 mezőt festünk be feketére?
c) Igazoljuk, hogy a tábla mezőibe elhelyezhetünk egész számokat úgy, hogy bármely kereszt alakú pentominóban a számok összege negatív, míg az egész táblán szereplő számok összege pozitív.

Megtekintés helyben:

Megtekintés új oldalon:

Feladatlapba