Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 325

Mai:
4 811

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20212022_k2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2021/2021 Kezdő II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Algebra (kombinatorika)   (Azonosító: AD_20212022_k2kdf1f )

$ H $ olyan pozitív egész számokból álló halmaz, amelynek az elemeire érvényesek az alábbi feltételek:

(1) $ 2021 \in H $,

(2) ha $ n \in H $, akkor n összes pozitív osztója is eleme $ H $-nak,

(3) bármely Ł k, m \in H, 1 < k < m $ esetén $ km + 1 \in H $.

a) Bizonyítsuk be, hogy $ \left\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\right\} \subseteq H $.

b) Adjuk meg a $ H \cap \mathbb{N}^+ $ halmazt.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2021/2021 Kezdő II. kategória döntő 2. feladat
Témakör: *Kombinatorika (kombinatorika)   (Azonosító: AD_20212022_k2kdf2f )

A huszárok díszszemléjén m sorban és n oszlopban vonulnak a katonák. Tudjuk, hogy minden sor és oszlop teljes, valamint hogy m és n is legalább 3. Parancsra a huszárok megállnak, és kardjuk összeérintésével üdvözlik a velük oldalról vagy átlósan szomszédos huszártársaikat. Hány huszár vonult fel a díszszemlén, ha így összesen 789 kardcsörrenést lehetett hallani?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2021/2021 Kezdő II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20212022_k2kdf3f )

Az $ ABCDEF $ konvex hatszög szemközti oldalai párhuzamosak. Bizonyítsd be, hogy az $ ACE $ és $ BDF $ háromszögek területe egyenlő.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak