Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 108

Mai:
4 594

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20222023_h2k2f
 
Találatok száma: 4 (listázott találatok: 1 ... 4)

1. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 2. forduló 1. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k2f1f )

Egy sorozat első tagja $ a_1 = 2 $. Tudjuk, hogy a sorozat $ (n + 1) $-edik tagja:

$ a_{n+1}=\dfrac{a_n-1}{a_n+1} $

Határozzuk meg a sorozat $ 2023 $-adik tagját!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 2. forduló 2. feladat
Témakör: *Algebra   (Azonosító: AD_20222023_h2k2f2f )

Az $ a $ és $ b $ pozitív egész számokra teljesül, hogy:

$ \dfrac{1}{\sqrt{a-\sqrt{a^2-1}}}  - \dfrac{1}{\sqrt{a+\sqrt{a^2-1}}} =b $

Mi lehet az $ a $ szám utolsó számjegye?



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 2. forduló 3. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20222023_h2k2f3f )

A nem egyenlő szárú $ ABC $ háromszög leghosszabb $ AB $ oldalán kijelölünk olyan $ D $ és $ E $ pontokat, amelyekre teljesül, hogy $ AD = AC $ és $ BE = BC $. A $ D $ ponton keresztül $ AC $-vel és az $ E $ ponton keresztül $ BC $-vel párhuzamosan húzott egyenesek az $ F $ pontban metszik egymást. Bizonyítsuk be, hogy $ FC $ felezi az $ EFD $ szöget.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
4. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória 2. forduló 4. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20222023_h2k2f4f )

Egy tízes számrendszerben felírt hatjegyű szám számjegyei mind különbözőek és egyik sem $ 0 $, valamint a szám osztható $ 37 $-tel. Bizonyítsuk, be hogy a számjegyeknek van még legalább $ 7 $ olyan sorrendje, ahol a kapott hatjegyű szám szintén osztható $ 37 $-tel!



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak