Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

Látogatók

Összes:
6 528 044

Mai:
4 530

Honlapok

SULINET Matematika

Oktatási Hivatal

Versenyvizsga portál
banvv

Matematika Portálok

Berzsenyi Dániel Gimnázium

berzsenyi

Óbudai Árpád Gimnázium
arpad

 

Szent István Gimnázium

sztistvan

Békásmegyeri Veres Péter Gimnázium
vpg

fb kereses

Arany Dániel Matematikaverseny (AranyD)

Találatok száma laponként:
Keresési szűrő: ad_20222023_h2kdf
 
Találatok száma: 3 (listázott találatok: 1 ... 3)

1. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Számelmélet   (Azonosító: AD_20222023_h2kdf1f )

Határozzuk meg az összes olyan $ n $ pozitív egész számot, amelynek létezik három olyan $ a > b > c $ pozitív osztója, hogy $ a^2 - b^2 $, $ b^2 - c^2 $, $ a^2 - c^2 $ is osztója $ n $-nek.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
2. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória döntő 1. feladat
Témakör: *Geometria   (Azonosító: AD_20222023_h2kdf1f )

 Az $ ABC $ hegyesszögű háromszögben $ AC = BC $ és $ AB < AC $. Az A csúcshoz tartozó magasság talppontját a $ BC $ oldalon jelöljük $ D $-vel. Az $ AD $ egyenes az ($ A $-tól különböző) $ E $ pontban metszi a háromszög körülírt körét, az $ AB $ oldal felezőmerőlegese pedig az $ L $ pontban metszi $ AD $-t. A $ BL $ egyenes az $ AC $ oldalt az $ M $, az$ ABC $ háromszög körülírt körét pedig az $ N $ pontban metszi. Továbbá az $ EN $ egyenesnek és az $ AB $ oldal felezőmerőlegesének metszéspontja $ Z $. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $ MZ \perp BC $.



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba
3. találat: ARANYD 2022/2023 Haladó II. kategória döntő 3. feladat
Témakör: *Kombinatorika   (Azonosító: AD_20222023_h2kdf3f )

Dániel gyümölcssalátát készít. A salátába alma, banán, citrom, dinnye és eper kerülhet.
- Az alma, banán, dinnye és eper ára darabonként 1 fabatka;
- egy darab citrom ára 2 fabatka;
- dinnyéből és eperből is csak egy-egy darab van már a zöldségesnél, míg almából, banánból és citromból „tetszőlegesen sok” kapható.
Dániel $ n $ fabatkányi ($ n $ pozitív egész) pénzét teljesen elköltve hányféleképpen vásárolhat gyümölcsöt? (Például ha $ n $ = 2, akkor 9-féleképpen vásárolhat, hiszen (az egyes gyümölcsöket a kezdőbetűjükkel rövidítve) a lehetőségek: AA, AB, AD, AE, BB, BD, BE, C, és DE.)



Megtekintés helyben:     Megtekintés új oldalon:          Feladatlapba

 

 

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

HivatalosHonlap Matkonyv InformatikaPortal KemiaPortal  
FizikaPortal KulturtortenetiEnciklopedia AlsosPortal TortenelemFilozofia
BiologiaPortal BiologiaPortal MagyarPortal MagyarPortal
  BiologiaPortal MagyarPortal  

QR kód

Budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Általános Iskola és Gimnázium

QR

 

 

 

Bejelentkezés cikkíróknak